公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系真題解析1
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系真題解析1
湖北省2009年公務(wù)員錄用考試業(yè)已臨近，考試難度也有加大，為幫助各位考生準(zhǔn)備好2009年考試的數(shù)量關(guān)系部分，行測專家對2008年湖北省考數(shù)量關(guān)系真題進(jìn)行深度解析，提醒考生注意以下側(cè)重點(diǎn)、內(nèi)在技巧及特別提示。
側(cè)重點(diǎn)一：直接代入法的應(yīng)用
簡述：直接代入法是行測考試中十分常用的方法，在08年湖北省考試中也多有應(yīng)用。
【例1】四個房間，每個房間里不少于2人，任何三個房間里的人數(shù)不少于8人，這四個房間至少有多少人？【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析：這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況，這在一定程度上有難度。但題目是有選項(xiàng)的，所以可以從選項(xiàng)入手來構(gòu)造。設(shè)四個房間分別為甲、乙、丙、丁，由題意甲乙丙三個房間之和不少于8，而丁不少于2，于是四個房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個人的情況。在10個人時(shí)，四個房間的人數(shù)分布為2、2、3、3，此時(shí)前三個數(shù)相加和為7，不滿足要求。下一步構(gòu)造11個人的情況，人數(shù)分布為2、3、3、3，此時(shí)滿足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽共有20道題目，每答對一道得5分，不答或答錯扣1分，欲得80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少？【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析：這道題中問題中有“至少”，所以可以直接從選項(xiàng)A開始代入驗(yàn)證，顯然能夠直接排除AB，因?yàn)榇饘Φ玫降姆侄紱]多于80分。驗(yàn)證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與5的和是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析：題目問題中出現(xiàn)“最大”，所以從最大的選項(xiàng)開始代入驗(yàn)證。代入C選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù)，故排除。然后代入D選項(xiàng)，驗(yàn)證正確。
【例4】把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么正方形的面積是多少平方米？【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析：由題目問正方形的面積，因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù)，故排除AB。現(xiàn)在只剩CD兩個選項(xiàng)，只需直接代入一個驗(yàn)證即可。若驗(yàn)證正確，即為答案；若驗(yàn)證錯誤，則另一個選項(xiàng)即為答案。代入C，則可得邊長為4，按照題意減少一邊并延長另一邊，可知此時(shí)面積不等于原來的正方形面積，故排除。答案為D。
特別提示：直接代入思想是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題等。直接代入法分代入驗(yàn)證和代入排除兩種，所謂代入驗(yàn)證指直接將選項(xiàng)代入驗(yàn)證其為正確答案，所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除，若只剩一個選項(xiàng)則為正確答案。
側(cè)重點(diǎn)二：數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡述：數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運(yùn)算十分有效的方法，在湖北省考中時(shí)有出現(xiàn)，是考生特別注意掌握的方法。某些時(shí)候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計(jì)算中快速得到答案。
【例5】一個植樹小組植樹，如果每人栽6棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組一共要栽多少棵樹？【湖北2008A-44】
A. 19 B. 59 C. 18 D. 122
解析：本題是典型的盈虧問題，其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進(jìn)行驗(yàn)證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除，由此排除ABC，故答案為D。
【例6】某服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米長的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計(jì)劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣，才能恰好配套？【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析：由題意每3米長布料可生產(chǎn)褲子3條，可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù)，所以要配套，則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，也即上衣數(shù)為3的倍數(shù)，而每2件上衣用布料3米，這樣一來生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù)，只有選項(xiàng)C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，以此類推，請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少？【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析：由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌，所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個，因此答案為B。另一方面，從四個選項(xiàng)中可以看出ABD均為2的冪次，這是題目的一個暗示。
【例8】商場為了促銷，將原價(jià)75的商品提價(jià)40%后打8折銷售，該商品的實(shí)際售價(jià)是多少元？【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析：易知該商品的實(shí)際售價(jià)為 ，但并不需要去計(jì)算這個表達(dá)式，而是注意到表達(dá)式中140含有7因子，這個7因子被保留到最后得數(shù)中，所以答案應(yīng)能被7整除，故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來2人，再從乙隊(duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析：要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，可知乙隊(duì)人數(shù)必然是個偶數(shù)，而乙隊(duì)原有176人為偶數(shù)，所以支援的人數(shù)必然是個偶數(shù)，據(jù)此可以排除AC。另一方面，D選項(xiàng)明顯不符合，因?yàn)橐谊?duì)總共176人，88人為其一半，調(diào)走后必然少于加強(qiáng)后的甲隊(duì)人數(shù)，故排除D。答案為B。
特別提示：數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案，而是根據(jù)答案所應(yīng)滿足的“數(shù)字特性”來排除選項(xiàng)的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外，華圖行測專家沈棟還特別提醒各位考生，在實(shí)際解題中，往往還可以借助計(jì)算式中含有的特殊因子來實(shí)現(xiàn)不計(jì)算而快速得到答案的目的。
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側(cè)重點(diǎn)一：直接代入法的應(yīng)用
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【例1】四個房間，每個房間里不少于2人，任何三個房間里的人數(shù)不少于8人，這四個房間至少有多少人？【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析：這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況，這在一定程度上有難度。但題目是有選項(xiàng)的，所以可以從選項(xiàng)入手來構(gòu)造。設(shè)四個房間分別為甲、乙、丙、丁，由題意甲乙丙三個房間之和不少于8，而丁不少于2，于是四個房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個人的情況。在10個人時(shí)，四個房間的人數(shù)分布為2、2、3、3，此時(shí)前三個數(shù)相加和為7，不滿足要求。下一步構(gòu)造11個人的情況，人數(shù)分布為2、3、3、3，此時(shí)滿足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽共有20道題目，每答對一道得5分，不答或答錯扣1分，欲得80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少？【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析：這道題中問題中有“至少”，所以可以直接從選項(xiàng)A開始代入驗(yàn)證，顯然能夠直接排除AB，因?yàn)榇饘Φ玫降姆侄紱]多于80分。驗(yàn)證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與5的和是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析：題目問題中出現(xiàn)“最大”，所以從最大的選項(xiàng)開始代入驗(yàn)證。代入C選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù)，故排除。然后代入D選項(xiàng)，驗(yàn)證正確。
【例4】把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么正方形的面積是多少平方米？【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析：由題目問正方形的面積，因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù)，故排除AB。現(xiàn)在只剩CD兩個選項(xiàng)，只需直接代入一個驗(yàn)證即可。若驗(yàn)證正確，即為答案；若驗(yàn)證錯誤，則另一個選項(xiàng)即為答案。代入C，則可得邊長為4，按照題意減少一邊并延長另一邊，可知此時(shí)面積不等于原來的正方形面積，故排除。答案為D。
特別提示：直接代入思想是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題等。直接代入法分代入驗(yàn)證和代入排除兩種，所謂代入驗(yàn)證指直接將選項(xiàng)代入驗(yàn)證其為正確答案，所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除，若只剩一個選項(xiàng)則為正確答案。
側(cè)重點(diǎn)二：數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡述：數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運(yùn)算十分有效的方法，在湖北省考中時(shí)有出現(xiàn)，是考生特別注意掌握的方法。某些時(shí)候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計(jì)算中快速得到答案。
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解析：本題是典型的盈虧問題，其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進(jìn)行驗(yàn)證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除，由此排除ABC，故答案為D。
【例6】某服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米長的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計(jì)劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣，才能恰好配套？【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析：由題意每3米長布料可生產(chǎn)褲子3條，可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù)，所以要配套，則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，也即上衣數(shù)為3的倍數(shù)，而每2件上衣用布料3米，這樣一來生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù)，只有選項(xiàng)C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，以此類推，請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少？【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析：由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌，所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個，因此答案為B。另一方面，從四個選項(xiàng)中可以看出ABD均為2的冪次，這是題目的一個暗示。
【例8】商場為了促銷，將原價(jià)75的商品提價(jià)40%后打8折銷售，該商品的實(shí)際售價(jià)是多少元？【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析：易知該商品的實(shí)際售價(jià)為 ，但并不需要去計(jì)算這個表達(dá)式，而是注意到表達(dá)式中140含有7因子，這個7因子被保留到最后得數(shù)中，所以答案應(yīng)能被7整除，故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊(duì)甲隊(duì)原有35人，乙隊(duì)原有176人，因任務(wù)需要，甲隊(duì)人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊(duì)調(diào)來2人，再從乙隊(duì)支援多少人后，甲隊(duì)人數(shù)剛好是乙隊(duì)人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析：要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的一半，可知乙隊(duì)人數(shù)必然是個偶數(shù)，而乙隊(duì)原有176人為偶數(shù)，所以支援的人數(shù)必然是個偶數(shù)，據(jù)此可以排除AC。另一方面，D選項(xiàng)明顯不符合，因?yàn)橐谊?duì)總共176人，88人為其一半，調(diào)走后必然少于加強(qiáng)后的甲隊(duì)人數(shù)，故排除D。答案為B。
特別提示：數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案，而是根據(jù)答案所應(yīng)滿足的“數(shù)字特性”來排除選項(xiàng)的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外，華圖行測專家沈棟還特別提醒各位考生，在實(shí)際解題中，往往還可以借助計(jì)算式中含有的特殊因子來實(shí)現(xiàn)不計(jì)算而快速得到答案的目的。
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