1、在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（）

  A、865       B、866         C、867         D、868

2、有面積為1米²、4米²、9米²、16米²的正方形地毯各10塊，現(xiàn)有面積25平方米的正方形房間需用以上地毯鋪設(shè)，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需要幾塊地毯？
  A、6塊         B、8塊           C、10塊          D、12塊

參考答案：
1.．C[解析]1～50所有數(shù)字的和為(1+50)×50／2===1275，1～50能被3整除的數(shù)字和為(3+48)×16／2=408，因此將所有不能被3除盡的數(shù)相加，和為1275—408=867。

2. B[解析]面積為1米²，4米²，9米²，16米²，25米²的正方形邊長分別為1，2，3，4，5米。為了使地毯最少，我們要盡量使用大地毯。

如果我們使用16米²地毯，那么還剩下9米²。需要鋪設(shè)，因為剩下的邊長是1，所以只能用1米²的地毯鋪設(shè)，還需要9塊1米²。的地毯，即共需要9+1=10塊地毯。

如果我們使用91米²的地毯，那么還剩下161米²需要鋪設(shè)，91米²的地毯對角我們用一個41米²地毯鋪設(shè)，則還剩下2×3的兩個長方形，每個2×3的長方形就需要1個4米²地毯和2個1米²地毯鋪設(shè)，因此總共需要1+1+3×2：8塊地毯鋪設(shè)，因此最少需要8塊地毯鋪滿整個房間。
 

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