一.不封閉路線植樹問題

　　1、路線兩端都植樹

　　把最后總植樹量看作一個系統。開始路線一端有一棵樹，設統初始值為1，則以后每隔一段就會植一棵樹，即總數。總數=段數+1

　　應用公式：棵樹=線路總長÷株距+1,線路總長=株距×(棵樹-1),株距=線路總長÷(棵樹-1)。

　　2、路線一端植樹

　　設系統初始值為0。則總棵樹=總段數。

　　應用公式：棵樹=線路全長÷株距，線路全長=株距×棵樹，株距=線路總長÷棵樹。

　　3、路線兩端均不植樹

　　設系統初始值為0，因最后一端不植樹，故總棵樹=總段數-1。

　　應用公式：棵樹=線路總長÷株距-1,線路總長=株距×(棵樹+1),株距=線路總長÷(棵樹+1)。

　　二、封閉型植樹問題

　　應用公式：棵樹=線路總長÷株距=總段數，線路總長=株距×棵樹，株距=線路總長÷棵樹。

　　三、比較延伸，生活中的“植樹問題”

我們來看幾道例題，幫助大家熟悉植樹問題的解題方法：

　　【例題1】在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵?()

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案】B。

　　【解析】這是一道典型的封閉性植樹問題，首尾重合。棵樹就等于總段數=線路總長/株距，因此選B。做封閉性植樹問題時，無論是圓形，三角形還是方形封閉，都是一樣的解法，不要被圖形迷惑。

　　【例題2】在某淡水湖四周筑成周長為8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳樹一棵，然后在相鄰兩棵樹之間每隔2米栽桃樹一棵，應準備桃樹多少棵?()

　　A.1005 B.3015 C.1010 D.3020

　　【答案】B 。

　　【解析】這道植樹題就把我們所說的線路兩端不植樹和封閉性植樹問題結合在一起來考查考生。其實這道題你只要拆解開來分析一就很容易做出來。即栽柳樹8040/8=1005(棵)，也就是大堤被柳樹分成1005段。又在兩相鄰柳樹之間的堤，被分為2米一段，共分為：8/2=4(段)。在兩柳樹之間栽桃樹，由于兩端不需要再栽桃樹了，所以，桃樹的棵樹比段數少1，也就是相鄰兩棵柳樹之間栽桃樹4-1=3(棵)。因而，在整個大堤上共準備栽桃樹為：3X1005=3015(棵)。

　　【例題3】廣場上的大鐘6時敲6下,15秒敲完,12時敲響12下,需要用多長時間?

　　A.30秒 B.33秒 C.36秒 D.39秒

　　【答案】A。

　　【解析】這是有植樹問題延伸出來的敲鐘問題。解決這類題時，我們一定不要掉入考察者的陷阱中。

　　敲6下鐘，中間隔了5個間隔 (兩端植樹);

　　一個間隔需要的秒數為15÷5=3秒 ;

　　敲12下的間隔 為12-1=11個;

　　敲12時需要11×3=33(秒)

　　聯創世華專家點評:通過以上三個例題我們可以看出植樹問題難度不是很大。植樹問題是我們應該把握的一類題型。做植樹問題必須仔細審題，確定棵樹，段數和總長的關系。對于植樹問題的延伸題型，我們必須牢記，預防做題時走進考察者設計的陷阱中。

　下面是聯創世華專家組為大家精選5道有關植樹問題的練習題。希望大家認真做題，掌握方法。

　　1、某班學生參加植樹活動,如果每人植樹6棵,則能完成計劃植樹的3/4,如果每人提高植樹效率的50%,可以比原計劃多植樹40棵.求該班參加植樹的人數。

　　A. 40 B.42 C.45 D.48

　　2、小王要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計算，他還需走多少秒?

　　A.140秒 B.150秒 C.155秒 D.16秒

　　3、甲乙兩人一起攀登一個有300個臺階的山坡，甲每步上3個臺階，乙每步上2個臺階。從起點處開始，甲乙走完這段路共踏了多少個臺階?(重復踏的臺階只算一個)。

　　A.190 B.200 C.210 D.220

　　4、在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹苗，如果改為每隔2.5米種一棵，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米?()

　　A.700 B.800 C.900 D.600

　　5、為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵;若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗( )。

　　A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

　　答案:1-5、ABBCD

　　解答：

　　1、【解答】A.某班學生參加植樹活動,如果每人植樹6棵,則能完成計劃植樹的3/4,如果每人提高植樹效率的50%,可以比原計劃多植樹40棵.求該班參加植樹的人數。 40

　　6除以3/4=8棵

　　6乘以(1+50%)=9棵

　　40除以(9-8)=40人

　　2、【解答】B.因為1層不用走樓梯，走到5層走了4段樓梯，由此可求出走每段樓梯用100÷(5-1)=25(秒)。走到11層要走10段樓梯，還要走6段樓梯，所以還需25×6=150(秒)。

　　3、【解答】B.因為兩端的臺階只有頂的臺階被踏過，根據已知條件，乙踏過的臺階數為300÷2=150(個)，甲踏過的臺階數為300÷3=100(個)。由于2×3=6，所以甲乙兩人每6個臺階要共同踏一個臺階，共重復踏了300÷6=50(個)。所以甲乙兩人共踏了臺階150+100-50=200(個)。

　　4、【解答】C.線型植樹問題，這里需要注意的是公路兩邊都要種樹。故總棵數=每邊棵數×2。假設公路的長度為x米，則由題意可列方程：，解得x=900，故選C。

　　5、【解答】D.設兩條路共長x米，共有樹苗y棵，則x÷4+4=y+2754，x÷5+4=y-396，解出y=13000(棵)。這里需要注意的是題目要求是在兩條路上植樹，每條路有兩個邊，故總棵數=段數+4。