備考規(guī)律一：等差數(shù)列及其變式

　　【例題】7，11，15，（ ）

　　A 19 B 20 C 22 D 25

　　【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即15+4=19，第四項(xiàng)應(yīng)該是19，即答案為A.

　　（一）等差數(shù)列的變形一：

　　【例題】7，11，16，22，（ ）

　　A.28 B.29 C.32 D.33

　　【答案】B選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律是一種等差的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是5；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是6.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X，

　　我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4，5，6，X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，由此可以推出X=7，則第五個(gè)數(shù)為22+7=29.即答案為B選項(xiàng)。

　　（二）等差數(shù)列的變形二：

　　【例題】7，11，13，14，（ ）

　　A.15 B.14.5 C.16 D.17

　　【答案】B選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種等比的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是2；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是1.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X.

　　我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4，2，1，X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，由此可以推出X=0.5，則第五個(gè)數(shù)為14+0.5=14.5.即答案為B選項(xiàng)。

　　（三）等差數(shù)列的變形三：

　　【例題】7，11，6，12，（ ）

　　A.5 B.4 C.16 D.15

　　【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)進(jìn)行交叉變換的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是-5；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是6.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X.

　　我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4，-5，6，X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但各項(xiàng)之間的正負(fù)號(hào)是不同，由此可以推出X=-7，則第五個(gè)數(shù)為12+（-7）=5.即答案為A選項(xiàng)。

　　（三）等差數(shù)列的變形四：

　　【例題】7，11，16，10，3，11，（ ）

　　A.20 B.8 C.18 D.15 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是最后一種典型的等差數(shù)列的變形，這是目前為止難度最大的一種變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)每“相隔兩項(xiàng)”進(jìn)行交叉變換的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是5；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是-6，第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是-7.第六個(gè)與第五個(gè)數(shù)字之間的差值是8，假設(shè)第七個(gè)與第六個(gè)數(shù)字之間的差值是X.

　　總結(jié)一下我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4，5，-6，-7，8，X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但各項(xiàng)之間每“相隔兩項(xiàng)”的正負(fù)號(hào)是不同的，由此可以推出X=9，則第七個(gè)數(shù)為11+9=20.即答案為A選項(xiàng)。

　　備考規(guī)律二：等比數(shù)列及其變式

　　【例題】4，8，16，32，（ ）

　　A.64 B.68 C.48 D.54 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的等比數(shù)列，即“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個(gè)常數(shù)。題中第二個(gè)數(shù)字為8，第一個(gè)數(shù)字為4，“后面的數(shù)字”是“前面數(shù)字”的2倍，觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間，第四和第三個(gè)數(shù)字之間，后項(xiàng)也是前項(xiàng)的2倍。那么在此基礎(chǔ)上，我們對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即32×2=64，第五項(xiàng)應(yīng)該是64.

　　（一）等比數(shù)列的變形一：

　　【例題】4，8，24，96，（ ）

　　A.480 B.168 C.48 D.120 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為8，第一個(gè)數(shù)字為4，“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為2，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為4.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X.

　　我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為2，3，4，X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，由此可以推出X=5，則第五個(gè)數(shù)為96×5=480.即答案為A選項(xiàng)。

　　（二）等比數(shù)列的變形二：

　　【例題】4，8，32，256，（ ）

　　A.4096 B.1024 C.480 D.512 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為8，第一個(gè)數(shù)字為4，“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為2，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為4；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為8.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X.

　　我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為2，4，8，X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等比數(shù)列，由此可以推出X=16，則第五個(gè)數(shù)為256×16=4096.即答案為A選項(xiàng)。

　　（三）等比數(shù)列的變形三：

　　【例題】2，6，54，1428，（ ）

　　A.118098 B.77112 C.2856 D.4284 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為6，第一個(gè)數(shù)字為2，“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為9；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為27.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X

　　我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為3，9，27，X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的平方數(shù)列，規(guī)律為3的一次方，3的二次方，3的三次方，則我們可以推出X為3的四次方即81，由此可以推出第五個(gè)數(shù)為1428×81=118098.即答案為A選項(xiàng)。

　　（四）等比數(shù)列的變形四：

　　【例題】2，-4，-12，48，（ ）

　　A.240 B.-192 C.96 D.-240 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為-4，第一個(gè)數(shù)字為2，“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為-2，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3；第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為-4.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X

　　我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為-2，3，-4，X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但他們之間的正負(fù)號(hào)是交叉錯(cuò)位的，由此戴老師認(rèn)為我們可以推出X=5，即第五個(gè)數(shù)為48×5=240，即答案為A選項(xiàng)。

　　備考規(guī)律三：求和相加式的數(shù)列

　　規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考中經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下戴老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列

　　【例題】56，63，119，182，（）

　　A.301 B.245 C.63 D.364 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這也是一個(gè)典型的求和相加式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是56，第二項(xiàng)是63，兩者相加等于第三項(xiàng)119.同理，第二項(xiàng)63與第三項(xiàng)119相加等于第182，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)119與第四項(xiàng)182相加的和，即第五項(xiàng)等于301，所以A選項(xiàng)正確。

　　備考規(guī)律四：求積相乘式的數(shù)列

　　規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相乘等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下戴老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列

　　【例題】3，6，18，108，（）

　　A.1944 B.648 C.648 D.198 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的求積相乘式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是3，第二項(xiàng)是6，兩者相乘等于第三項(xiàng)18.同理，第二項(xiàng)6與第三項(xiàng)18相乘等于第108，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)18與第四項(xiàng)108相乘的積，即第五項(xiàng)等于1944，所以A選項(xiàng)正確。

　　備考規(guī)律五：求商相除式數(shù)列

　　規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考及地方公考中也經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下戴老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列

　　【例題】800，40，20，2，（）

　　A.10 B.2 C.1 D.4 【答案】A選項(xiàng)

　　【浙江公務(wù)員考試網(wǎng)解析】這是一個(gè)典型的求商相除式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是800，第二項(xiàng)是40，第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)20.同理，第二項(xiàng)40除以第三項(xiàng)20等于第四項(xiàng)2，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)20除以第四項(xiàng)2，即第五項(xiàng)等于10，所以A選項(xiàng)正確。