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數學運算之“整體分析”方法

發布:2010-02-23    來源:浙江公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問

  大家都知道,浙江公務員考試中的數學運算是一種能力考查?忌淖畲罄щy就在于時間不充足,只要時間多一點,考生都能夠將這些題做對。其實數學運算考查的是“基本運算法則”和“基礎的數學知識”,這也是考試大綱明確提到的。

  但是,在考場上需要我們在極短的時間完成題目,這樣就給考生造成了很大的困難,因此良好的解題思路是我們成功的保障。在這里將介紹數學運算的一些有效解題方法,希望給正在積極備考的考生提供一點幫助。

  這里介紹的方法是“整體分析”方法。很多考生習慣了將數學題目化整為零的解題思路,這樣去一步步分析,解題思路固然很清晰,但是會花費較多的時間。“整體分析”的方法就是指將題目中的各個獨立部分當成一個整體來思考,暫不考慮題目中的各個細節要素,直接抓住問題的核心。

  我們通過幾道例題來具體說明:

  任意調換五位數12345各數位上數字的位置,所得到的五位數中,質數的個數是( )個。

  A.4

  B.8

  C.12

  D.0

  【解析】任意調換這個五位數各數位上的數字,會得到很多個不同的五位數,如果我們一一考慮這些五位數,那肯定非常復雜的。在這道題里,我們可以利用博大考神的“整體分析”方法,只要抓住這五位數的數字之和就可以了,12345各數位上數字之和為15,說明這個數能夠被3整除。而這個五位數無論怎樣調換數字位置,數字之和仍然是15。所以這些五位數都能夠被3整除,也就是說質數的個數為0,故選擇D答案。

  又比如:

  甲、乙兩人騎自行車同時從A、B兩地出發,相向而行,經過8分鐘相遇。如果甲每分鐘少行180米,而乙每分鐘多行230米,經過7分鐘就能相遇。AB兩地相距多少米?

  A.3200

  B.2860

  C.2800

  D.2750

  【解析】在這道題里,我們不知道甲乙的速度各是多少,所以解答起來有一定難度。但是我們可以利用博大考神的“整體分析”方法,考慮甲、乙的速度和。最開始他們要8分鐘相遇,所以每分鐘走全程的1/8;現在是7分鐘相遇,那么每分鐘走全程的1/7。他們的速度和提高了,現在甲每分鐘少行180米,乙每分鐘多行230米,那么實際每分鐘提高了230-180=50米,而這多行的50米對應份數是(1/7)-(1/8)=1/56,所以AB兩地的全長為:50÷(1/56)=2800米。故選擇C答案。

  再舉一例:

  有一食品店某天購進了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤,該店當天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當天食品店購進了( )公斤面包。

  A. 44

  B. 45

  C. 50

  D. 52

  【解析】如果一箱一箱去組合,肯定是非常麻煩的。我們還是用博大考神的“整體分析”方法。面包和餅干總重量是8+9+16+20+22+27=102公斤。根據已知條件“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”,所以賣出一箱后剩下的食品重量之和能被3整除,因為102也能被3整除,因此賣出的那箱也必須能夠被3整除,賣出的只可能是9或者27,F在分情況討論如下:

  如果賣出的是9,則剩下93,其中面包為31,餅干為62,但8,16,20,22,27中不能找到和為31的兩個數。所以這個答案不對。

  如果賣出的是27,則剩下75,其中面包為25,剩下的數中9+16=25符合題意,所以共買進面包25+27=52公斤。故選D。

  “整體分析”的方法是解答數學運算的重要思想。有許多題目如果我們一步一步去思考,考慮到其中的各個細節,有時候這樣會把我們帶入到死胡同里,并且也會花費大量的時間。而從整體出發,把題目中各個部分當成一個整體,考慮其中的特點,往往會讓我們發現解題捷徑。公務員考試的競爭從根本上來說就是時間的競爭,所以快速的解題方法尤為重要。其他的快速解題思想與方法在以后逐一介紹。



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