濃度問題作為行政能力測驗中數學運算部分的一大重點問題，近年來無論是國考還是地方考試對此類問題的考查都經久不衰，下面京佳教育就此問題作一下總結，以供廣大備考考生參考。

　　一、基礎知識

　　濃度問題就是指溶液的濃度變化問題。對于此類問題，我們首先要了解以下幾點核心內容：

　　在一定溫度下的飽和溶液中：

　　①溶質、溶劑、溶液的質量比等于S:100:(S+100)，S為該溫度下溶質的溶解度，單位為克。

　�、谌芙舛�=溶質質量/溶劑質量×100%

　　③溶液濃度=溶質質量/溶液質量×100%

　　【例題】濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精濃度是多少?( )

　　A.62.5% B.60% C.54.2% D.34.5%

　　【浙江公務員考試網解析】這是一個混合溶液的配置問題。把兩種濃度不同的同種溶液混合在一起，混合溶液的濃度介于原來兩種溶液濃度之間，哪些量混合前后沒有變化呢?顯然，混合前兩種溶液中所含溶質的質量之和與混合后溶液中所含溶質的質量相等。同樣，溶劑、溶液的質量在混合前后也都有與溶質相同的規律。本題中要求混合后的溶液濃度，需知混合后溶液總重量及所含酒精的重量�；旌虾笕芤嚎傊亓�，即為兩種溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于混合前兩種溶液所含酒精質量之和。

　　混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)

　　混合后酒精含量為：500×70%+300×50%=350+150=500(克)

　　混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5%。

　　二、實用解法

　　濃度問題的一大常用經典解法就是十字相乘法!具體說明如下：

　　一杯溶液，有2個不同的溶質，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的溶質與取值為B的溶質的質量比例。

　　假設A有X，B有(1-X)。AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)

　　1-X=(A-C)/A-B。因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)

　　上面的計算過程可以抽象為：

　三、基本題型

　　溶度問題包括以下幾種基本題型∶

　　1. 溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質是始終不變的，以此可作為解題的突破點。

　　2. 溶質的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質和濃度都增大了，但溶劑是不變的，以此可作為解題的突破點。

　　3. 兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質和與混合后溶液的溶質質量相等，以此可作為解題的突破點。

　　例題：【山西2009】在一杯清水中放入10克鹽，然后再加入濃度為5%的鹽水200克，這時配成了濃度為2.5%的鹽水，問原來杯中有清水多少克?

　　A. 460 克 B. 490 克 C. 570克 D. 590 克

　　【浙江公務員考試網解析】D 假設原有清水質量為x 克，根據題意列方程：

　　(10+200×5%)/(x+10+200)=2.5%，解得x=590克

　　例題：【江蘇2006】某公司職員25 人，每季度共發放勞保費用15000 元，已知每個男職員每季度發580 元，每個女職員比每個男職員每季度多50 元，該公司男女職員之比是多少?( )

　　A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D.1∶2

　　【浙江公務員考試網解析】B 十字交叉法：

　　可以解出

　　濃度問題是數學運算中一種比較常見的題型，希望大家解此次類題時能掌握其中的要點，做到靈活運用。無論是傳統的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準。
　四、精選習題

　　下面為大家精選十道有關濃度問題的練習題。希望大家認真做題，掌握方法。

　　1. 甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克�，F從乙中取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?( )

　　A. 9.78% B. 10.14% C. 9.33% D. 11.27%

　　2. 濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( )

　　A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%

　　3. 在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變為30%，再加入M千克純酒精，濃度變為50%，則M為多少千克?()

　　A. 8 B.12 C. 4.6 D. 6.4

　　4. 有一瓶水，將它倒出1/3，然后倒入同樣多的酒精，再將此溶液倒出1/4后又倒進同樣多的酒精,第三次倒出此溶液的1/5后又倒進同樣多的酒精，問此時的酒精濃度是多少?( )

　　A. 70% B. 65% C. 60% D. 55%

　　5. 從裝有100克濃度為10%的鹽水瓶中倒出10克鹽水后;再向瓶中倒入10克清水，這樣算一次操作，照這樣進行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為()。

　　A. 7% B. 7.12% C. 7.22% D. 7.29%

　　【浙江公務員考試網參考解析】

　　1. C 這是一道傳統的不同濃度溶液混合產生新濃度溶液的問題。根據混合前后的各溶液的溶質、溶劑的變化，然后按照解濃度問題公式求解即可。

　　甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;

　　混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;

　　混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;

　　乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;

　　乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。

　　2. A 100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克; 400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%，選擇A。當然本題也可用十字相乘法。具體過程留待大家練習。

　　3. D 解法：十字相乘法或直接列方程。

　　4. C 這是一道濃度問題。假設瓶的體積為1，第一次倒過后酒精體積為1/3，第二次倒過后酒精體積為3/4×1/3+1/4=1/2，第三次倒過后酒精體積為4/5×1/2+1/5=3/5，即濃度為60%。

　　5. D 第一次操作后，鹽水的溶液為100克，濃度為9%;第二次操作后，鹽水的溶液仍為100克，濃度為(9—0.9)/100=8.1%;第三次操作后，鹽水的濃度為(8.1-0.81)/100=7.29%，故D項正確。