公務員行測數學運算六大題型
根據歷年公務員考試真題，在公務員錄用考試行政職業能力測驗考試中數量關系數學運算題的易錯點主要在行程問題、年齡問題、植樹問題、排列組合問題、方陣問題、排列組合問題等六大問題中，在本文中浙江公務員考試研究中心將通過實例一一為大家解讀。
1.行程問題的易錯點
【例1】一列隊伍長15米，它以每分鐘85米的速度通過一座長100米的橋，問隊伍從隊首上橋到隊尾離開橋大約需要多少分鐘?()
A.1.0 B.1.2 C.1.3 D.1.5
【解析】本題正確答案為C。
解法如下：隊伍長15米，橋長100米，因此總路程為100+15=115(米)。速度為每分鐘85米，
所以時間為115/85≈1.35分鐘，與C項最為接近，故應選C。
【易錯點撥】“隊伍從開始上橋到完全下橋所用的時間”要加上隊伍的長度。不能用“橋長度÷隊伍速度”作答。
2.年齡問題的易錯點
【例2】祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等?()
A.10 B.12 C.15 D.20
【解析】本題正確答案為C。年齡問題。
解法如下：設過x年，三個孫子的年齡和與祖父的年齡相等。
x年之后，長孫的年齡是(20+x)歲，次孫的年齡是(13+x)歲，幼孫的年齡是(7+x)歲，祖父的年齡是(70+x)歲，即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x，解得x=15，故應選C。
【易錯點撥】隨著時間向前或向后推移，每過x年，每個人都長了x歲。隨著年齡的增加，兩人的年齡之比一定會有變化，年齡大的與年齡小的比會越來越小。
3.植樹問題的易錯點
【例3】甲單位義務植樹1公里，乙單位緊靠甲單位又植樹1公里，如果按10米植一棵樹的話，兩單位共植樹多少棵?()
A.199 B.200 C.201 D.202
【解析】本題正確答案為C。
解法如下：甲單位義務植樹1公里，乙單位緊靠甲單位又植樹1公里，說明共植樹2公里=2000米。
10米植一棵樹，說明共植樹200+1=201棵，故應選C。
【易錯點撥】錯誤算法一：甲單位義務植樹1公里，植樹101棵，乙單位又植樹1公里，則乙單位植樹101棵，因此共植樹202棵，選D。
錯誤原因：沒有仔細審題，題干中甲乙單位是連著植樹的。
錯誤算法二：甲乙共植樹2000米，所以共植樹2000÷10=200棵，選B。
錯誤原因：把樹與樹之間的間隙等同于植樹的數量。
4.排列組合問題的易錯點
【例4】五個瓶子都貼了標簽，其中恰好貼錯了三個，則錯的可能情況共有多少種?()【2007年北京社招公務員考試行政職業能力測驗真題-16題】
A.6 B.10 C.12 D.20
【解析】本題正確答案為D。
第一步：從五個瓶子中選出三個瓶子共有=10種方法;
第二步：對這三個瓶子進行錯位排列共有2種方法;
第三步：將另外兩個瓶子貼上正確的標簽只有1種方法;
根據乘法原理，所有可能的方法數為10×2×1=20種。
【易錯點撥】有很多考生認為“貼錯三個瓶子”等同“貼對兩個瓶子”，而“貼對兩個瓶子”分兩步：先貼對第一個有5種貼法;再貼對第二個有4種貼法;所以得到4×5=20的答案。這種方法是不對的，只是湊巧碰對了答案。大家有興趣試試“6個瓶子恰好貼錯3個”的題目就會發現問題所在了。
5.方陣問題的易錯點
【例5】小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少?()【2005年國家公務員考試行政職業能力測驗真題一類卷-44題】
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】本題正確答案為C。
根據題意，設圍成三角形的一條邊為a枚，則總數是3(a-1)
圍成正方形的邊為a-5，則總數是4(a-5-1)
3(a-1)=4(a-5-1)
a=21
3(a-1)=60
60*0.05=3(元)
【易錯點撥】很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數是4的倍數，硬幣的總價值也應該是4的倍數”，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。
6.概率問題的易錯點
【例6】盒中有4個白球6個紅球，無放回地每次抽取1個，則第二次取到白球的概率是多少?()【2006年江蘇公務員考試行政職業能力測驗真題A類卷-11題】
A.215 B.415 C.25 D.35
【解析】本題正確答案為C。第一次抽到紅球，第二次抽到白球的概率為610×49=415;
第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率為410×39=215;
第二次抽到白球的概率為415+215=25。
【易錯點撥】本題易誤選A或B。只考慮第一次抽到紅球，第二次抽到白球的概率;或第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率。
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公務員考試數學運算常用公式
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2.年齡問題的易錯點
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x年之后，長孫的年齡是(20+x)歲，次孫的年齡是(13+x)歲，幼孫的年齡是(7+x)歲，祖父的年齡是(70+x)歲，即(20+x)+(13+x)+(7+x)=70+x，解得x=15，故應選C。
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3.植樹問題的易錯點
【例3】甲單位義務植樹1公里，乙單位緊靠甲單位又植樹1公里，如果按10米植一棵樹的話，兩單位共植樹多少棵?()
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10米植一棵樹，說明共植樹200+1=201棵，故應選C。
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錯誤算法二：甲乙共植樹2000米，所以共植樹2000÷10=200棵，選B。
錯誤原因：把樹與樹之間的間隙等同于植樹的數量。
4.排列組合問題的易錯點
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第二步：對這三個瓶子進行錯位排列共有2種方法;
第三步：將另外兩個瓶子貼上正確的標簽只有1種方法;
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5.方陣問題的易錯點
【例5】小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少?()【2005年國家公務員考試行政職業能力測驗真題一類卷-44題】
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a=21
3(a-1)=60
60*0.05=3(元)
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第二次抽到白球的概率為415+215=25。
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