公務員考試數(shù)學運算指導：常見應用題型
根據(jù)《2011年浙江公務員考試大綱》數(shù)量關系主要測查應考人員對基本數(shù)量關系的理解能力、數(shù)學運算能力，對數(shù)字排列順序或排列規(guī)律的掌握，對數(shù)學運算方法、策略的運用能力等。浙江公務員考試網(wǎng)（ww.zjgwyw.org）特發(fā)布一些列判斷推理解題技巧供考生參考。本期主題：
數(shù)學應用題主要有以下幾種應用題型：一、濃度問題；二、植樹問題 ； 三 、行程問題； 四、年齡問題；五、流水問題；六、工程問題；七、比例分配問題；八、利潤問題等。 下面讓我們再次重溫一下這些經(jīng)典的數(shù)學運算應用題型。
一、濃度問題
【例題】濃度為70％的酒精溶液100克與濃度為20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ）
A. 30％ B. 32％
C. 40％ D. 45％
【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克；
混合后的酒精溶液的濃度＝150/500×100％＝30％，選擇A。
二、植樹問題
【例題】在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵？（ ）
A.9 B.10
C.11 D.12
【解析】B。此題是完全封閉的圓形上標點，其數(shù)量容易想到，即一個線段圍成一個封閉的幾何圖形的話，其中的起點與終點重疊在一起，即比原來少了一個點，在未封閉的圖形種的點的數(shù)量是比分段比例多一個，比如ns米的線段，在每段s米點一個點，那么一共有n+1個點，這與圖形的形狀是沒關系的。在解這一類型的題時，只要注意一下有沒有封閉，然后的具體計算就比較簡單了。選擇B。
三、路程問題
【例題】一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）
A.44千米 B.48千米
C.30千米 D.36千米
【解析】A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。選擇A。
四、年齡問題
【例題】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？（ ）
A.34 B.39
C.40 D.42
【解析】C。代入法解答此題：A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。理可排除B、D兩項。選擇C。
五、流水問題
【例題】一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。
A.4km/h B.5km/h
C.6km/h D.7km/h
【解析】B
此船順水航行的速度是：208÷8=26（千米/小時）
此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小時）
由公式船速=（順水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：
（26+16）÷2=21（千米/小時）
由公式水速=（順水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
（26-16）÷2=5（千米/小時） 選擇B。
六、工程問題
【例題】有甲,乙兩項工程,現(xiàn)在分別由A,B兩個施工隊完成.在晴天,A施工隊完成任務要12天,B施工隊完成要15天,在雨天，A施工隊的工作效率下50%,B施工隊的工作效率要下降25%.最后兩施工隊同時開工并完成這兩項工程.則在施工的日子里,晴天有( )
A .6 B. 8
C. 9 D .10
【解析】A。此類問題傳統(tǒng)解法可列方程求解。設晴天X天，雨天Y天，得出方程式：
X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 結(jié)果 X/Y=1/2，即晴天為12/2答案選A。
七、比例問題
【例題】一所學校一、二、三年級學生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學生比例為2∶3∶4，問學生人數(shù)最多的年級有多少人?
A.100 B.150
C.200 D.250
【解析】C。解答這種題時，可以把總?cè)藬?shù)看做包括了2+3+4=9份，其中一年級占九份中的兩份，二年級占三份，三年級占四份，因此，人數(shù)最多的是三年級，其占總?cè)藬?shù)的4／9，所以答案是200人。選C 。
八、利潤問題
【例題】某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少元？
A.100 B.120
C.180 D.200
【答案及解析】D。每個減價35元出售可獲得利潤（45－35）×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45－15=30元，故每個定價為30÷（1－85%）=200元。
以上是數(shù)學運算里的幾種主要的應用題型，也是在每年的行測考試中都會出現(xiàn)的題型。
推薦閱讀：
2011年浙江公務員必考題型之數(shù)量關系
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常見應用題型
行測考試中，數(shù)學應用題一直都是考生比較頭痛的問題，甚至很多考生會想到放棄。其實該類型的題難度并不是很大，只是做起來就很難同時保證速度和準確率，因此掌握一定的方法就顯得尤為重要。要想解答好數(shù)學應用題必須應用題各種題型搞清楚，了解了各種題型，我們還要清楚解題思路方法，尋找解題捷徑，在最短的時間內(nèi)，高質(zhì)量的完成題目。數(shù)學應用題主要有以下幾種應用題型：一、濃度問題；二、植樹問題 ； 三 、行程問題； 四、年齡問題；五、流水問題；六、工程問題；七、比例分配問題；八、利潤問題等。 下面讓我們再次重溫一下這些經(jīng)典的數(shù)學運算應用題型。
一、濃度問題
【例題】濃度為70％的酒精溶液100克與濃度為20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ）
A. 30％ B. 32％
C. 40％ D. 45％
【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克；
混合后的酒精溶液的濃度＝150/500×100％＝30％，選擇A。
二、植樹問題
【例題】在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵？（ ）
A.9 B.10
C.11 D.12
【解析】B。此題是完全封閉的圓形上標點，其數(shù)量容易想到，即一個線段圍成一個封閉的幾何圖形的話，其中的起點與終點重疊在一起，即比原來少了一個點，在未封閉的圖形種的點的數(shù)量是比分段比例多一個，比如ns米的線段，在每段s米點一個點，那么一共有n+1個點，這與圖形的形狀是沒關系的。在解這一類型的題時，只要注意一下有沒有封閉，然后的具體計算就比較簡單了。選擇B。
三、路程問題
【例題】一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）
A.44千米 B.48千米
C.30千米 D.36千米
【解析】A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。選擇A。
四、年齡問題
【例題】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當爸爸的年齡是哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍時，爸爸34歲。現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？（ ）
A.34 B.39
C.40 D.42
【解析】C。代入法解答此題：A項，爸爸34歲時，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時，妹妹10歲，驗證，妹妹9歲時，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項。理可排除B、D兩項。選擇C。
五、流水問題
【例題】一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。
A.4km/h B.5km/h
C.6km/h D.7km/h
【解析】B
此船順水航行的速度是：208÷8=26（千米/小時）
此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小時）
由公式船速=（順水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：
（26+16）÷2=21（千米/小時）
由公式水速=（順水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
（26-16）÷2=5（千米/小時） 選擇B。
六、工程問題
【例題】有甲,乙兩項工程,現(xiàn)在分別由A,B兩個施工隊完成.在晴天,A施工隊完成任務要12天,B施工隊完成要15天,在雨天，A施工隊的工作效率下50%,B施工隊的工作效率要下降25%.最后兩施工隊同時開工并完成這兩項工程.則在施工的日子里,晴天有( )
A .6 B. 8
C. 9 D .10
【解析】A。此類問題傳統(tǒng)解法可列方程求解。設晴天X天，雨天Y天，得出方程式：
X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 結(jié)果 X/Y=1/2，即晴天為12/2答案選A。
七、比例問題
【例題】一所學校一、二、三年級學生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學生比例為2∶3∶4，問學生人數(shù)最多的年級有多少人?
A.100 B.150
C.200 D.250
【解析】C。解答這種題時，可以把總?cè)藬?shù)看做包括了2+3+4=9份，其中一年級占九份中的兩份，二年級占三份，三年級占四份，因此，人數(shù)最多的是三年級，其占總?cè)藬?shù)的4／9，所以答案是200人。選C 。
八、利潤問題
【例題】某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個定價多少元？
A.100 B.120
C.180 D.200
【答案及解析】D。每個減價35元出售可獲得利潤（45－35）×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45－15=30元，故每個定價為30÷（1－85%）=200元。
以上是數(shù)學運算里的幾種主要的應用題型，也是在每年的行測考試中都會出現(xiàn)的題型。
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