公務員考試數學運算指導：分段計算
根據《2011年浙江公務員考試大綱》數量關系主要測查應考人員對基本數量關系的理解能力、數學運算能力，對數字排列順序或排列規律的掌握，對數學運算方法、策略的運用能力等。浙江公務員考試網（ww.zjgwyw.org）特發布一些列判斷推理解題技巧供考生參考。本期主題：
分段計算
經濟利潤問題是近年來國考行測數學運算部分的考試熱點，其中的分段計算問題較為復雜，是經濟利潤問題的熱點。分段計算問題，其實質就是分段函數，需按照題目意思找出每段區間的函數來分別計算。
「例1」某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按其基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為多少度？（）
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度
「解析」A 由題意可知，在0～x度的部分應交納0.5x元；在x～84度的部分應交納0.4×（84-x）元。可以列式子：0.5x+0.4×（84-x）=39.6?解得x=60
「例2」某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠措施：
①一次購買金額不超過1萬元，不予優惠；
②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優惠；
③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元部分八折優惠。
某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數量的原料，可以少付多少元？（）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
「解析」A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區間內，有九折的優惠，因此第二次購買的原料價值26100÷0.9＝29000元；所以兩次購買的原料總價值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數量的原料，在0～30000元的部分，應付30000×90%=27000元；在30000～36800元的部分，應付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付（7800+26100）-（27000+5440）=1460元。
「例3」（國家2006二類-32）某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在3公里以內（含3公里）為8.00元；達到3公里后，每增加1公里收1.40元；達到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里？（）
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
「解析」 A由題意可知：在0～3公里的部分，應付8.0元；在3～8公里的部分，應付5×1.40=7.0元；設行駛的路程為x公里，則有8+7+（x-8）×2.10=44.4，可以得到x=22
「例4」（國家2008-53）為節約用水，某市決定對用水收費實行超額超收，月標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費，某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶這個月用水12噸，則交水費是多少？（）
A. 42.5元B. 47.5元C. 50元 D. 55元
「解析」 B設標準量為x，2.5×x+5×（15-x）=62.5?x=5，這個月需要交的水費為：2.5×5+5×（12-5）= 47.5
「例5」（國家2010-47）某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取；超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取；超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？
A. 17.25 B. 21C. 21.33 D. 24
「解析」 B 想要用水量最多，則需要優先用水價便宜的水，5噸以內的水一個月費用為5×4=20元，兩個月的費用是40元，5噸～10噸部分的水一個月費用為6×5=30元，兩個月的費用是60元，此時還有108-40-60=8元，根據題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸。總用水量為5×2+5×2+1=21噸。
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「例1」某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按其基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為多少度？（）
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度
「解析」A 由題意可知，在0～x度的部分應交納0.5x元；在x～84度的部分應交納0.4×（84-x）元。可以列式子：0.5x+0.4×（84-x）=39.6?解得x=60
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①一次購買金額不超過1萬元，不予優惠；
②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優惠；
③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元部分八折優惠。
某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數量的原料，可以少付多少元？（）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
「解析」A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區間內，有九折的優惠，因此第二次購買的原料價值26100÷0.9＝29000元；所以兩次購買的原料總價值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數量的原料，在0～30000元的部分，應付30000×90%=27000元；在30000～36800元的部分，應付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付（7800+26100）-（27000+5440）=1460元。
「例3」（國家2006二類-32）某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在3公里以內（含3公里）為8.00元；達到3公里后，每增加1公里收1.40元；達到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里？（）
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
「解析」 A由題意可知：在0～3公里的部分，應付8.0元；在3～8公里的部分，應付5×1.40=7.0元；設行駛的路程為x公里，則有8+7+（x-8）×2.10=44.4，可以得到x=22
「例4」（國家2008-53）為節約用水，某市決定對用水收費實行超額超收，月標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費，某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶這個月用水12噸，則交水費是多少？（）
A. 42.5元B. 47.5元C. 50元 D. 55元
「解析」 B設標準量為x，2.5×x+5×（15-x）=62.5?x=5，這個月需要交的水費為：2.5×5+5×（12-5）= 47.5
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「解析」 B 想要用水量最多，則需要優先用水價便宜的水，5噸以內的水一個月費用為5×4=20元，兩個月的費用是40元，5噸～10噸部分的水一個月費用為6×5=30元，兩個月的費用是60元，此時還有108-40-60=8元，根據題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸。總用水量為5×2+5×2+1=21噸。
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