2013年浙江公務員考試數學運算（3）
數學運算是公務員考試行測中必考題型，數學運算考查的范圍很廣，涉及的數學知識或原理都不超過中學水平，但考試作答時間有限。要在有限時間內做到答題既快又準，這就要求應試者具備較高的運算能力和技巧。而2013年浙江公務員考試復習教材解題方法巧妙、簡單。題型精講部分主要通過對真題命題思路的研究給出解題方法，更加有針對性，避免落后的傳統思維，有效率且更易讓人接受。尤其是講解數學問題時，充分體現“設而不求”、“求而不算”、“算而不繁”的思想，引導考生盡可能的避免繁瑣的數學計算。現浙江公務員考試網（http://ww.zjgwyw.org/）精選數學運算題，供考生參考：
1．現有一個無限容積的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，問最終杯子中酒精溶液濃度為多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠措施：①一次購買金額不超過1萬元，不予優惠;②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優惠;③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元部分八折優惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服裝廠生產某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%（每件冬裝的利潤=出廠價-成本）。10月份將每件冬裝的出廠價調低10%，成本降低10%，銷售件數比9月份增長80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤比9月份的利潤總額增長:
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元，遙控飛機120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機虧本20%，則這個商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少（ ）
A．賺了12元 B．賺了24元 C．虧了14元 D．虧了24元
5．某次考試100道選擇題，每做對一題得1．5分，不做或做錯一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯多少題（ ）
A．20 B．25 C．30 D．80
浙江公務員考試網參考答案解析
1．D 【解析】。如果把加一次酒精和水看成一個流程，則經過n個流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此時酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，當n趨于無窮大時，溶液濃度趨于1/2=50%。
思路點撥：極端法，當加入酒精或水的量極大時連續兩次操作水與酒精的差距對整體的影響可以忽略不計，因此必然各占50%。
2．A 【解析】。第一次購買原料付款7800元，原料的總價值應為7800元，第二次購買時付款26100元，原料的總價值應為26100÷0．9=29000元。如果要將兩次購買變成一次購買，則總價值應為7800+29000=36800元，而應該付款額為30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性購買比分兩次購買可以節約7800+26100-32440=1460元。
3．D 【解析】。設出廠價為100，則9月份單件利潤是25，成本為75。10月的出廠價為90，成本為75×0．9=67．5，單件利潤為90-67．5=22．5。設9月的銷售量為1，則10月為1．8。9月總利潤為25，10月為1．8×22．5=40．5，10月比9月總利潤增長40．5÷25-1=62%。
4．D 【解析】根據題意，拼裝玩具賺了66÷（1+10%）×10%=6元，遙控飛機虧本120÷（1-20%）×20%=30元，故這個商店賣出這兩個玩具虧本30-6=24元。
5．A 【解析】不做或做錯的題目為（100×1．5-100）÷（1．5+1）=20。
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A．2% B．8% C．40．5% D．62%
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A．賺了12元 B．賺了24元 C．虧了14元 D．虧了24元
5．某次考試100道選擇題，每做對一題得1．5分，不做或做錯一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯多少題（ ）
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故此時酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，當n趨于無窮大時，溶液濃度趨于1/2=50%。
思路點撥：極端法，當加入酒精或水的量極大時連續兩次操作水與酒精的差距對整體的影響可以忽略不計，因此必然各占50%。
2．A 【解析】。第一次購買原料付款7800元，原料的總價值應為7800元，第二次購買時付款26100元，原料的總價值應為26100÷0．9=29000元。如果要將兩次購買變成一次購買，則總價值應為7800+29000=36800元，而應該付款額為30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性購買比分兩次購買可以節約7800+26100-32440=1460元。
3．D 【解析】。設出廠價為100，則9月份單件利潤是25，成本為75。10月的出廠價為90，成本為75×0．9=67．5，單件利潤為90-67．5=22．5。設9月的銷售量為1，則10月為1．8。9月總利潤為25，10月為1．8×22．5=40．5，10月比9月總利潤增長40．5÷25-1=62%。
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5．A 【解析】不做或做錯的題目為（100×1．5-100）÷（1．5+1）=20。
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