2013浙江公務員考試行測指導：整體趨勢法解題
2013年浙江省公務員考試的筆試時間將于3月16日舉行，在接下來不足兩個月的時間里，考生需抓緊準備復習計劃。本次浙江公務員考試不指定教材，考生如需參考資料，請到公務員教材中心選購2013年浙江公務員考試復習教材。
行測備考工作此時要緊鑼密鼓的展開了，如何備考成為此時考生的心目大亟，為此，浙江公務員考試網（ww.zjgwyw.org）專家特地總結出整體趨勢法是解決遞推數列最主要的方法，“看趨勢”和“作試探”是整體趨勢法的基本思路。其中，“看趨勢”是指，根據數列當中數字的整體變化趨勢初步判斷遞推的具體形式;“作試探”是指根據初步判斷的趨勢作合理的試探，并分析其誤差。
將“看趨勢”和“作試探”進行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特點。“套路”化流程如下：
1、整體遞減，如果有明顯倍數關系，做商;沒有明顯倍數關系，做差。做商和做差失敗，將該遞減數列倒過來變為整體遞增，轉到下面第2點。
2、整體遞增，計算括號前最大的兩個數的倍數，如果倍數小于2，“和”運算;接近于方，“方”運算;介于兩者之間，積和倍，“乘”運算。具體操作為，確定是和、方或是積倍之后，圈數列中的三個數(a，b，c)，分別使用“+”、“^2”和“×”對圈中的數字進行試探c=a+/×b+/-修正項或者c=a^2+/-修正項或者c=b^2+/-修正項，對于“乘”運算，先考慮是否為“積”再考慮“倍”。
實戰應用該“套路”解題：
【例題1】1，3，5，9，17，31，57，( )
A.105 B.89 C.95 D.135
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：31、57，倍數小于2，圈(17，31，57)用“+”運算找遞推形式，即57=31+17+/-?，計算可得，57=31+17+9，而往前看，31=17+9+5，這里的9和5是所圈三數的前一項，也就是前項型的修正項，所以，括號為31+57+17=105。
【例題2】1，6，20，56，144，( )
A.256 B.312 C.352 D.384
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：56、144，倍數大于2但小于方，圈(20，56，144)用“×”運算找遞推形式，先考慮“積”再考慮“倍”。
對于“積”，20×56遠大于144，固排除，考慮“倍”，也即如何找到144=56×?+/-?，進行嘗試，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同樣再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，與前面144進行綜合，選取×2作為遞推規律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即從第二項開始，每一項是前一項的兩倍加上修正項，而修正項依次為4，8，16，32，以2為公比的等比數列，所以括號應=144×2+32×2=352。
【例題3】97，53，29，15，9，5，1，( )
A.1 B.2 C.3 D.4
首先，整體遞減，考慮做差和做商，無明顯倍數關系，所以做差，圈(97，53，29)，用“-”號套，計算有97-53=44，離29多了15，觀察發現15為29的下一項，猜測具有這樣的規律，計算發現53-29=24，離后一項15剛好相差下一項9，依次用后面的數字驗證，則9-5=1與1相差的值即為1的下一項，也即括號里的值，所以是3。
本題還可以這樣理解，將數列倒過來看，變成遞增數列，考慮括號前最大兩個數：97、53，倍數小于2，圈(97，53，29)用“+”運算找遞推形式，即97=53+29+/-?，計算可得，97=53+29+15，而這里的修正項15為29的下一項，也就是前項型的修正項，所以，9=5+1+()，所以括號里的值為3。
【例題4】3，7，47，2207，( )
A.4870847 B. 4870848 C. 4870849 D. 4870850
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：47和2207，倍數接近于方，圈(7，47，2207)用“方”運算找遞推形式，即2207=47^2+/-?，由于數字較大，所以另選(3，7，47)，套形式：47=7^2+/-?計算可得，47=7^2-2且7=3^2-2，驗證2207=27^2-2(用尾數法)，所以，括號為2207^2-2，尾數法選擇尾數為7的A。
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將“看趨勢”和“作試探”進行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特點。“套路”化流程如下：
1、整體遞減，如果有明顯倍數關系，做商;沒有明顯倍數關系，做差。做商和做差失敗，將該遞減數列倒過來變為整體遞增，轉到下面第2點。
2、整體遞增，計算括號前最大的兩個數的倍數，如果倍數小于2，“和”運算;接近于方，“方”運算;介于兩者之間，積和倍，“乘”運算。具體操作為，確定是和、方或是積倍之后，圈數列中的三個數(a，b，c)，分別使用“+”、“^2”和“×”對圈中的數字進行試探c=a+/×b+/-修正項或者c=a^2+/-修正項或者c=b^2+/-修正項，對于“乘”運算，先考慮是否為“積”再考慮“倍”。
實戰應用該“套路”解題：
【例題1】1，3，5，9，17，31，57，( )
A.105 B.89 C.95 D.135
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：31、57，倍數小于2，圈(17，31，57)用“+”運算找遞推形式，即57=31+17+/-?，計算可得，57=31+17+9，而往前看，31=17+9+5，這里的9和5是所圈三數的前一項，也就是前項型的修正項，所以，括號為31+57+17=105。
【例題2】1，6，20，56，144，( )
A.256 B.312 C.352 D.384
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：56、144，倍數大于2但小于方，圈(20，56，144)用“×”運算找遞推形式，先考慮“積”再考慮“倍”。
對于“積”，20×56遠大于144，固排除，考慮“倍”，也即如何找到144=56×?+/-?，進行嘗試，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同樣再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，與前面144進行綜合，選取×2作為遞推規律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即從第二項開始，每一項是前一項的兩倍加上修正項，而修正項依次為4，8，16，32，以2為公比的等比數列，所以括號應=144×2+32×2=352。
【例題3】97，53，29，15，9，5，1，( )
A.1 B.2 C.3 D.4
首先，整體遞減，考慮做差和做商，無明顯倍數關系，所以做差，圈(97，53，29)，用“-”號套，計算有97-53=44，離29多了15，觀察發現15為29的下一項，猜測具有這樣的規律，計算發現53-29=24，離后一項15剛好相差下一項9，依次用后面的數字驗證，則9-5=1與1相差的值即為1的下一項，也即括號里的值，所以是3。
本題還可以這樣理解，將數列倒過來看，變成遞增數列，考慮括號前最大兩個數：97、53，倍數小于2，圈(97，53，29)用“+”運算找遞推形式，即97=53+29+/-?，計算可得，97=53+29+15，而這里的修正項15為29的下一項，也就是前項型的修正項，所以，9=5+1+()，所以括號里的值為3。
【例題4】3，7，47，2207，( )
A.4870847 B. 4870848 C. 4870849 D. 4870850
首先，整體遞增，括號前最大兩個數：47和2207，倍數接近于方，圈(7，47，2207)用“方”運算找遞推形式，即2207=47^2+/-?，由于數字較大，所以另選(3，7，47)，套形式：47=7^2+/-?計算可得，47=7^2-2且7=3^2-2，驗證2207=27^2-2(用尾數法)，所以，括號為2207^2-2，尾數法選擇尾數為7的A。
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