行測真題分析：數(shù)學(xué)運算化繁為簡 快速解題技巧
一直以來，國家公務(wù)員考試行測試卷中的數(shù)學(xué)運算部分是大多數(shù)考生最為糾結(jié)的模塊。通常考生把該部分留到最后來做，更有甚者直接放棄此部分，但數(shù)學(xué)運算部分，每年都會有15道題，且分值較高，全部放棄，將會是很大的損失。其實對于數(shù)學(xué)，我們掌握一些快速的解題技巧，大多數(shù)題目也不過是小菜一碟。數(shù)學(xué)運算解題技巧有很多，比如整除方法、代入排除、特值比例方法等。在此，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（ww.zjgwyw.org）以10道國家公務(wù)員考試真題為例，向大家介紹一下整除方法的快速解題技巧。
1.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，說明今年男員工人數(shù)是去年的94%，即47/50，即今年男員工人數(shù)應(yīng)能被47整除，選項中只有A能被47整除。
2.兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月共受理多少起非刑事案件？
A 48 B 60 C 72 D 96
【解析】A。由題干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件，由于案件數(shù)必須為整數(shù)，所以甲派出所受理了100件案件，則乙派出所受理了60件，而其中20%是刑事案件，故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，選擇A項。
3.某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準(zhǔn)備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？
A 10850 B 10950 C 11050 D 11350
【解析】B。由于每個漢堡包賣出去則盈利6元，未賣出去則虧損4.5元，均為3的倍數(shù)，而且漢堡包的數(shù)量為整數(shù)，故最后賺的錢數(shù)一定為3的倍數(shù)，只有B選項滿足。
4.某汽車廠生產(chǎn)甲乙丙三中車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和，等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲乙丙三中車型產(chǎn)量之比為：
A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1
【解析】D。題干中乙型產(chǎn)量的3倍+丙型產(chǎn)量的6倍=甲型產(chǎn)量的4倍，由等式可判斷，乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍均能被3整除，由此可知甲型產(chǎn)量的4倍也可被3整除，結(jié)合選項可知，只有D項滿足。
5.某城市共有A、B、C、D、E五個區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬人。全市共有多少萬人？
A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2
【解析】D。全市人口分為17份，A區(qū)占5份，B區(qū)人口為2份，其中C、D、E三區(qū)共為10份，并且由C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8可知，C、D、E三區(qū)共為13份，經(jīng)統(tǒng)一比例可知全市人口能同時被17和13整除，既能倍17、13的最小公倍數(shù)221整除，只有D項滿足條件。
6.已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書？
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】B。甲的書有13%是專業(yè)書，說明甲有87%是非專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，說明乙的書能被8整除。選項中B和C項均能被87整除，若為B項說明甲有100本書，則乙有160本書，能夠被8整除，滿足條件。若為C項，說明甲有200本書，則乙有60本書，不能被8整除，不能滿足條件。因此選B。
7.某公司甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，乙營業(yè)部的男女比例為2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？
A.18 B.16 C.12 D.9
【解析】C。已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，說明甲營業(yè)部女職員人數(shù)應(yīng)能被3整除，選項中A、C和D項均能被3整除，若為A項，則乙營業(yè)部就沒有女職員，不符合題意；若為C項，說明甲營業(yè)部有20名男職員，則乙營業(yè)部有12名女職員，能被2整除，滿足條件；若為D項，說明甲營業(yè)部有15名男職員，則乙營業(yè)部有17名男職員，不能被2整除，不滿足條件，因此選擇C。
8.某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？
A. B.2 C.3 D.4
【解析】C。通過題干條件，假設(shè)分別有、、個人買了蓋飯、水餃、面條，
則由此得到方程：15x+7y+9z=60，通過此方程來確定的取值。
觀察第二個方程，發(fā)現(xiàn)15、9、及和60均是3的倍數(shù)，由此可得知必然為3的倍數(shù)，答案中，符合條件的只有C選項。
9.某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少？
A.9 B.12 C.15 D.18
【解析】B。排名第十的員工能被10整除，則其個位是0，排名第三的個位是3，第九名個位是9，二者各位數(shù)字之和相差6。第九名工號能被9整除，其各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，則第三名工號加上6才能被9整除，其各位數(shù)字之和也需要加上6才能被9整除。選項中只有B項加上6后能被9整除。
通過對以上10道題目的簡單解析，想必大家對整除方法也有了一個大致的了解，也體會到了整除方法快速解題的妙用。簡單概括一下整除方法的應(yīng)用環(huán)境，當(dāng)題干中存在較明顯的“整除”、“平均”、“每”“倍數(shù)”等字眼時，可以想想整除的方法；當(dāng)題干中存在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等數(shù)字形式的時候，也可以考慮能否用整除的方法快速解題。當(dāng)然，一個方法的熟練應(yīng)用，還是建立在多做些題目，以題目為基礎(chǔ)，熟練方法的應(yīng)用過程，從而形成自己的解題思維。
10.某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共有個座位。
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【解析】B。這道題是等差數(shù)列求和公式問題。根據(jù)題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數(shù)列求和公式可得這個劇院的總座位數(shù)為（22+70）×25÷2=1150。
用整除法來解這道題則相對簡單的多。因為根據(jù)等差數(shù)列求和公式S=（首項+末項） ×項數(shù)，因為座位數(shù)都為整數(shù)，所以總的座位數(shù)除以排數(shù)，應(yīng)該是個整數(shù)，即座位數(shù)能被排數(shù)整數(shù)，因為排數(shù)是25，我們知道，判斷一個數(shù)能不能被25整除的法則是：一個數(shù)能被25整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被25整除。觀察四個選項，只有B選項可以被25整除，所以選擇B選項。
相關(guān)文章
1.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，說明今年男員工人數(shù)是去年的94%，即47/50，即今年男員工人數(shù)應(yīng)能被47整除，選項中只有A能被47整除。
2.兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月共受理多少起非刑事案件？
A 48 B 60 C 72 D 96
【解析】A。由題干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件，由于案件數(shù)必須為整數(shù)，所以甲派出所受理了100件案件，則乙派出所受理了60件，而其中20%是刑事案件，故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，選擇A項。
3.某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準(zhǔn)備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？
A 10850 B 10950 C 11050 D 11350
【解析】B。由于每個漢堡包賣出去則盈利6元，未賣出去則虧損4.5元，均為3的倍數(shù)，而且漢堡包的數(shù)量為整數(shù)，故最后賺的錢數(shù)一定為3的倍數(shù)，只有B選項滿足。
4.某汽車廠生產(chǎn)甲乙丙三中車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和，等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲乙丙三中車型產(chǎn)量之比為：
A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1
【解析】D。題干中乙型產(chǎn)量的3倍+丙型產(chǎn)量的6倍=甲型產(chǎn)量的4倍，由等式可判斷，乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍均能被3整除，由此可知甲型產(chǎn)量的4倍也可被3整除，結(jié)合選項可知，只有D項滿足。
5.某城市共有A、B、C、D、E五個區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬人。全市共有多少萬人？
A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2
【解析】D。全市人口分為17份，A區(qū)占5份，B區(qū)人口為2份，其中C、D、E三區(qū)共為10份，并且由C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8可知，C、D、E三區(qū)共為13份，經(jīng)統(tǒng)一比例可知全市人口能同時被17和13整除，既能倍17、13的最小公倍數(shù)221整除，只有D項滿足條件。
6.已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書？
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】B。甲的書有13%是專業(yè)書，說明甲有87%是非專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，說明乙的書能被8整除。選項中B和C項均能被87整除，若為B項說明甲有100本書，則乙有160本書，能夠被8整除，滿足條件。若為C項，說明甲有200本書，則乙有60本書，不能被8整除，不能滿足條件。因此選B。
7.某公司甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，乙營業(yè)部的男女比例為2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員？
A.18 B.16 C.12 D.9
【解析】C。已知甲營業(yè)部的男女比例為5：3，說明甲營業(yè)部女職員人數(shù)應(yīng)能被3整除，選項中A、C和D項均能被3整除，若為A項，則乙營業(yè)部就沒有女職員，不符合題意；若為C項，說明甲營業(yè)部有20名男職員，則乙營業(yè)部有12名女職員，能被2整除，滿足條件；若為D項，說明甲營業(yè)部有15名男職員，則乙營業(yè)部有17名男職員，不能被2整除，不滿足條件，因此選擇C。
8.某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？
A. B.2 C.3 D.4
【解析】C。通過題干條件，假設(shè)分別有、、個人買了蓋飯、水餃、面條，
則由此得到方程：15x+7y+9z=60，通過此方程來確定的取值。
觀察第二個方程，發(fā)現(xiàn)15、9、及和60均是3的倍數(shù)，由此可得知必然為3的倍數(shù)，答案中，符合條件的只有C選項。
9.某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績排名1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少？
A.9 B.12 C.15 D.18
【解析】B。排名第十的員工能被10整除，則其個位是0，排名第三的個位是3，第九名個位是9，二者各位數(shù)字之和相差6。第九名工號能被9整除，其各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，則第三名工號加上6才能被9整除，其各位數(shù)字之和也需要加上6才能被9整除。選項中只有B項加上6后能被9整除。
通過對以上10道題目的簡單解析，想必大家對整除方法也有了一個大致的了解，也體會到了整除方法快速解題的妙用。簡單概括一下整除方法的應(yīng)用環(huán)境，當(dāng)題干中存在較明顯的“整除”、“平均”、“每”“倍數(shù)”等字眼時，可以想想整除的方法；當(dāng)題干中存在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等數(shù)字形式的時候，也可以考慮能否用整除的方法快速解題。當(dāng)然，一個方法的熟練應(yīng)用，還是建立在多做些題目，以題目為基礎(chǔ)，熟練方法的應(yīng)用過程，從而形成自己的解題思維。
10.某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共有個座位。
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【解析】B。這道題是等差數(shù)列求和公式問題。根據(jù)題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數(shù)列求和公式可得這個劇院的總座位數(shù)為（22+70）×25÷2=1150。
用整除法來解這道題則相對簡單的多。因為根據(jù)等差數(shù)列求和公式S=（首項+末項） ×項數(shù)，因為座位數(shù)都為整數(shù)，所以總的座位數(shù)除以排數(shù)，應(yīng)該是個整數(shù)，即座位數(shù)能被排數(shù)整數(shù)，因為排數(shù)是25，我們知道，判斷一個數(shù)能不能被25整除的法則是：一個數(shù)能被25整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被25整除。觀察四個選項，只有B選項可以被25整除，所以選擇B選項。
點擊分享此信息：
相關(guān)文章
