2018浙江公務員考試數學運算習題精講（19）
1.有一個整數，用它分別去除157、234和324，得到的三個余數之和是100。求這個整數（ ）。
A.44
B.43
C.42
D.41
2.某村村民經過集體投票民主選舉村干部，5位村干部候選人中得票最高者將當選。經統計，本次選舉有效選票一共395票，且當選者的得票數比其他4位候選人的平均得票數要多60票，則這名當選者一共獲得（ ）票。
A.62
B.67
C.122
D.127
3.牧地有一片青草，每天生長速度相同。現在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
4.一個商家要將自己的廣告牌裝在一條馬路的一邊，計劃每隔4米裝一塊廣告牌。在該馬路上，每隔7米都栽種一棵樹。已知這段馬路長1092米，且一端是樹，請問在不砍掉樹的情況下，這段馬路上可以裝( )塊廣告牌。
A.234
B.233
C.157
D.156
5.現有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數都不相同，則分得最多的小朋友至少分得（ ）塊糖。
A.13
B.14
C.15
D.16
浙江公務員考試網參考解析
1.D【解析】解析1：
直接代入驗證即可，注意代入驗證時，不直接計算其余數，而先心算余數的尾數，檢查尾數之和的尾數是否為0，借此降低運算量。例如在將選項A代入驗證時，44去除157，只能商3，因此余數的尾數為5，類似可知44去除324、234的余數的尾數分別是6、4，而5＋6＋4的尾數不為0，則尾數之和不可能為100，故排除，這種方法可得選項B與選項D的余數之和尾數符合要求，再任選其一驗證即可，故正確答案為D。
解析2：
根據題意，可知所求證書必須能夠整除157＋324＋234－100＝615，首先排除選項A和C（因為兩數為偶數，不可能整除615），驗證可知僅41能夠整除615（615數字不復雜，可直接拆分，615＝3×5×41，結合該整數小于157，可知所求整數為41），故正確答案為D。
2.D【解析】假定其他四位候選人的平均票數為M，則根據題意可得4M＋M＋60＝395，解得M＝67，因此當選者一共獲得67＋60＝127票。故正確答案為D。
3.B【解析】題干中存在兩種動物，計算時很不方便，根據“一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，將所有動物轉化為牛，從而將原問題轉化為標準問題：
“牧場有一片青草，每天生成速度相同。現在這片牧場可供16頭牛吃20天，或者供20頭牛吃12天，那么25頭牛一起吃可以吃多少天？”
設每頭牛每天的吃草量為1，則每天的長草量為，故牧草原有的草量為，故可供25頭牛吃天。
4.A【解析】方法一：如果沒有樹的話，馬路應該可以裝1092÷4+1=274(塊)廣告牌。
但因為馬路上原來栽有樹木，則每隔4×7=28(米)處是樹和廣告牌重合的地方，不能立廣告牌，只需求得廣告牌與樹木重合之處共有多少，減去即可。至此，本題轉化成求在1092米的道路上，間隔28米，可栽種多少樹木的問題。套入公式，該條道路上間隔28米處可以種樹的棵數1092÷28+1=40。因此，這段馬路上能裝的廣告牌的數量為：274—40=234(塊)。
方法二：題目可以看做是周期問題。每隔28米可裝廣告牌數量為28÷4+1=8(塊)，其中兩端都種有樹，則28米內可以裝廣告牌8—2=6(塊)。1092米內間隔為28米的路段共有1092÷28=39(個)，所以共可裝廣告牌的數量為6×39=234(塊)。
5.C【解析】假設分得最多的小朋友至少分到n塊，要保證100塊分完，則有（n＋n－9）×10÷2≥100，解得n≥14.5，n應為整數，則最小為15。故正確答案為C。
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