2019年浙江公務員考試數學運算練習（29）
1.某小區中老張、老李、老陳都喜歡去同一水庫釣魚，老張每隔3天去水庫釣一次魚，老李每隔4天去水庫釣一次魚，老陳每隔5天去水庫釣一次魚，4月5日三人同在水庫釣魚，則下一次三人同去水庫釣魚的日期是( )。
A.6月4日
B.6月5日
C.5月29日
D.6月10日
2.某洗車店洗車分外部清潔和內部清潔，兩道工序時間均不少于30分鐘，而且同一輛車兩道工序不能同時進行，洗車間同一時間只能容下2輛車。現有9輛車需要清洗，汽車進出洗車間的時間可忽略不計，則洗完9輛車至少需要的時間為（ ）。
A.330分鐘
B.300分鐘
C.270分鐘
D.250分鐘
3.一條客船往返于甲、乙兩個沿海城市之間，由甲市到乙市是順水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時25海里。由甲市到乙市用了8小時，由乙市到甲市所用的時間是由甲市到乙市所用時間的1.5倍，則甲乙兩個城市相距多少海里
A.240
B.260
C.270
D.280
4.小王和小李進行投籃比賽，各投兩次，投中次數多的人獲勝。小王每次投中的概率為70％，小李每次投中的概率是50％。則比賽中小李戰勝小王的可能性( )。
A.小于5％
B.在5％一12％之間
C.在10％一15％之間
D.大于15％
5.從鐘表的12點整開始，時針與分針的第1次垂直與再一次重疊中間相隔的時間是（ ）。
A.43分鐘
B.45分鐘
C.49分鐘
D.61分鐘
浙江公務員考試網參考解析
1.A【解析】每隔3天、4天、5天去水庫釣一次魚，即每4天、5天、6天去水庫釣一次魚。4、5、6的最小公倍數為60，則三人下次同去水庫釣魚應在4月5日后的第60天，4月有30天，5月有31天，則4月5日后的第60天應為6月4日，故選A。
2.C【解析】解法一：根據題意我們可以這樣操作：第一個30分鐘同時洗第一輛車的外部和第二輛車的內部。第二個30分鐘同時洗第二輛車的外部和第三輛車的內部。第三個30分鐘同時洗第三輛車的外部和第四輛車的內部。……第九個30分鐘同時洗第九輛車的外部和第一輛車的內部。正好此時所有的車清洗完畢，共用時間是30×9=270分鐘。因此選擇C項。
解法二：2輛車交替清洗需要60分鐘，3輛車輪流清洗需要90分鐘，依此分析，發現不管幾輛車，其結果都是30分鐘乘以車的輛數（1輛車除外）。本題中共有9輛車清洗，則答案應該是9的倍數，四個選項只有C項可以被9整除。因此選擇C。
3.A【解析】設甲、乙兩個城市的距離為s，水流的速度為v,則根據題意列方程，得
s/8=25+v,
s/12=25-v,
兩式相除解方程得
v水=5， S=240
4.D【解析】事件“小李戰勝小王”分為三種情況：一種是小李兩發全中而小王只中一發；一種是小李兩發全中而小王中0發；還有一種是小李中一發而小王中0發。第一種情況的概率為0．5×0．5×C（2，1）×0．7×0．3＝0．25×0．42，第二種情況的概率為0．5×0．5×(0．3×0．3)＝0．25×0．09，第三種情況的概率為C（2，1）×0．5×0．5×(0．3×0．3)＝0．5 × 0．09，則“小李戰勝小王”的概率為0．25×0．42+0．25×0．09+0．5×0．09＝17．25％。
5.C【解析】解法一：從12點開始，時針與分針的第1次垂直要走到下一次重合所需的時間顯然應該在45分鐘到60分鐘之間，結合選項，只有C滿足。
解法二：時針每分鐘走0.5度，分鐘每分鐘走6度，而時針與分針的第1次垂直要走到下一次重合，則需分針追趕時針360-90=270度。由追及問題基本公式可知需要時間270÷(6-0.5)≈49分鐘。
因此，本題答案為C選項。
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