2020年浙江公務員考試數學運算練習（30）
2020年浙江公務員考試公告已公布，2020年浙江公務員考試報名時間：2019年12月19日9時—12月25日17時，公共科目筆試時間為2020年2月23日。浙江公務員考試筆試科目為《行政職業能力測驗》、《申論》、《綜合應用能力》，歷年考試不指定用書，可參看2020年浙江公務員考試提前復習教材。
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接下來完成1--5題！
1.一支隊伍不超過6000人，列隊時，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一個人。改為11人一排，最后一排只有1個人。問這一隊伍有多少人？（ ）
A.4926人
B.5039人
C.5312人
D.5496人
2.在1000以內，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數有多少個？
A.4
B.5
C.6
D.7
3.有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時從公交總站出發，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘，假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？
A.11點整
B.11點20分
C.11點40分
D.12點整
4.兩個運動員逆著自動扶梯行駛的方向行走，A每秒可走5級階梯，B每秒可走4級階梯。從扶梯的一端走到另一端，A用時200秒，B用時比A多兩倍，那么該扶梯共多少級階梯？（ ）
A.300
B.400
C.500
D.600
5.建筑工人配制了4000公斤混凝土。所用水泥、砂和石子的重量比是2∶3∶5。請問石子的重量是多少公斤?（ ）。
A.800
B.1200
C.1800
D.2000
浙江公務員考試網參考與解析
1.答案: B
解析:
解析1：由2人一排列隊，最后一排缺1人，可知總人數是奇數，只有B項符合。故正確答案為B。
解析2：由10人一排列隊，最后一排缺1人，可知總人數的尾數為9，故正確答案為B。
2.答案: B
解析:
解析一：此題不屬于余同、差同及和同問題，屬于周期問題，有余數出現即為不完全周期問題。先從“除以7余3，除以11余4”入手，尋找滿足“除以7余3，除以11余4”的周期。此數可寫成：x=7a+3或者x=11b+4，（a、b為正整數）即x=7a+3=11b+4，不難得出滿足等式的最小整數x=59，同時59滿足"除以3余2”這個三位數可寫成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案選B。
解析二：同余問題，不符合“余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數做周期”的口訣，通過余數組獲得通式。除以3余2的余數組為2、5、8、11、14、17、···；除以7余3的余數組為3、10、17、···。結合此兩者可知滿足前兩條的被除數可寫成21n＋17，其余數組為17、38、59、···；而除以11余4的余數組為4、15、26、37、48、59、···。結合此兩者可知滿足三條的被除數可寫成231n＋59。由題意：0≤231n＋59≤1000，解得0≤n≤4。所以這樣的數共有5個，故正確答案為B。
口訣解釋：余同取余，例如“一個數除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可見所得余數恒為1，則取1，被除數的表達式為210n＋1；和同加和，例如“一個數除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見除數與余數的和相同，取此和8，被除數的表達式為210n＋8；差同減差，例如“一個數除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可見除數與余數的差相同，取此差4，被除數的表達式為210n－4。特別注意前面的210是5、6、7的最小公倍數。
3.答案: B
解析:
三輛公交車下次同時到達公交總站相隔的時間應是三輛車周期的最小公倍數為200分鐘，計3小時20分鐘，因此三輛車下次同時到達公交總站的時間為11點20分鐘。因此正確答案為B。
4.答案: A
解析:無
5.答案: D
解析:
根據題干可知，石子占總重量的5/（2+3+5），即1/2，故石子重量=4000×1/2=2000（公斤）。
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