行測(cè)數(shù)量關(guān)系：巧用百分?jǐn)?shù)與比例轉(zhuǎn)化
2020省考筆試即將到來(lái)，很多同學(xué)在行測(cè)考試中會(huì)直接放棄數(shù)學(xué)運(yùn)算，原因一是費(fèi)時(shí)間二是難度大，但真的不要被數(shù)學(xué)嚇住了，很多題目我們抓住突破點(diǎn)的話是很容易做出來(lái)的，以下是幾道試題及解析。
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例題1.某單位從理工大學(xué)、政法大學(xué)和財(cái)經(jīng)大學(xué)總計(jì)招聘應(yīng)屆畢業(yè)生三百多人。其中從理工大學(xué)招聘人數(shù)是政法大學(xué)和財(cái)經(jīng)大學(xué)之和的80%，從政法大學(xué)招聘的人數(shù)比財(cái)經(jīng)大學(xué)多60%。問(wèn)該單位至少再多招聘多少人，就能將從這三所大學(xué)招聘的應(yīng)屆生平均分配到7個(gè)部門(mén)?
A.6 B.5 C.4 D.3
【解析】A。這道題出現(xiàn)了兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，“從政法大學(xué)招聘的人數(shù)比財(cái)經(jīng)大學(xué)多60%”這句話，我們都知道60%其實(shí)就是
，因此其實(shí)我們可以得到一組比例關(guān)系，招聘的人數(shù)，政法大學(xué)：財(cái)經(jīng)大學(xué)=8：5;第二個(gè)百分?jǐn)?shù)“從理工大學(xué)招聘人數(shù)是政法大學(xué)和財(cái)經(jīng)大學(xué)之和的80%”，把政法和財(cái)經(jīng)大學(xué)看成一個(gè)整體，同理可得理工大學(xué)：政法+財(cái)經(jīng)=4：5。那么我們看到前后兩個(gè)比例都出現(xiàn)了政法和財(cái)經(jīng)大學(xué)，如果能兩個(gè)比例統(tǒng)一我們就可以得到三者的關(guān)系，所謂統(tǒng)一，即讓每一份比例代表的實(shí)際數(shù)值一樣。怎么統(tǒng)一，關(guān)鍵就是找到兩個(gè)比例都出現(xiàn)的量。第一組比例中政法+財(cái)經(jīng)一共有8+5=13份，第二組政法+財(cái)經(jīng)=5份，把他們變成相同的數(shù)值，其他的量自然等比例擴(kuò)大了。因此找到13和5的最小公倍數(shù)65，即第一個(gè)比例都擴(kuò)大5倍，第二個(gè)比例擴(kuò)大13倍，最終就能得到理工：政法：財(cái)經(jīng)=52：40：25，所以總招聘人數(shù)就是52+40+25=117份，現(xiàn)在第一句話告訴我們一共招了三百多人，所以總?cè)藬?shù)只能是117×3=351。平均分配給7個(gè)部門(mén)，總?cè)藬?shù)應(yīng)該是7的倍數(shù)，351至少還要加上6人才符合，所以答案選A。
，因此其實(shí)我們可以得到一組比例關(guān)系，招聘的人數(shù)，政法大學(xué)：財(cái)經(jīng)大學(xué)=8：5;第二個(gè)百分?jǐn)?shù)“從理工大學(xué)招聘人數(shù)是政法大學(xué)和財(cái)經(jīng)大學(xué)之和的80%”，把政法和財(cái)經(jīng)大學(xué)看成一個(gè)整體，同理可得理工大學(xué)：政法+財(cái)經(jīng)=4：5。那么我們看到前后兩個(gè)比例都出現(xiàn)了政法和財(cái)經(jīng)大學(xué)，如果能兩個(gè)比例統(tǒng)一我們就可以得到三者的關(guān)系，所謂統(tǒng)一，即讓每一份比例代表的實(shí)際數(shù)值一樣。怎么統(tǒng)一，關(guān)鍵就是找到兩個(gè)比例都出現(xiàn)的量。第一組比例中政法+財(cái)經(jīng)一共有8+5=13份，第二組政法+財(cái)經(jīng)=5份，把他們變成相同的數(shù)值，其他的量自然等比例擴(kuò)大了。因此找到13和5的最小公倍數(shù)65，即第一個(gè)比例都擴(kuò)大5倍，第二個(gè)比例擴(kuò)大13倍，最終就能得到理工：政法：財(cái)經(jīng)=52：40：25，所以總招聘人數(shù)就是52+40+25=117份，現(xiàn)在第一句話告訴我們一共招了三百多人，所以總?cè)藬?shù)只能是117×3=351。平均分配給7個(gè)部門(mén)，總?cè)藬?shù)應(yīng)該是7的倍數(shù)，351至少還要加上6人才符合，所以答案選A。 總結(jié)一下，如果我們?cè)谝坏李}目中看到了諸如“……是……的X%”或者“……比……多X%”，類(lèi)似的形容可能還有“提高X%”或“降低了X%”等等，其實(shí)就可以把比例用起來(lái)了，這樣會(huì)更清晰得展現(xiàn)出量與量之間的關(guān)系，包括我們計(jì)算的時(shí)候也不會(huì)出現(xiàn)小數(shù)或分?jǐn)?shù)，如果大家對(duì)這個(gè)方法感興趣，不妨再來(lái)看一道題。
例題2. 一條圓形跑道長(zhǎng)500米，甲、乙兩人從不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均沿順時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿健Ｒ阎着芰?00米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn)，又跑了1200米后第二次追上乙。問(wèn)甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)?
A.180 B.150 C.120 D.100
【解析】A。“甲加速20%”，把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比例，得到甲原速：提速=5:6，不妨直接設(shè)甲原速=5，提速=6，第一次追上乙甲的路程為600，所以時(shí)間為600÷5=120，同理第二次追上乙，甲用時(shí)1200÷6=200。甲從第一次追上乙到第二次追上乙肯定是比乙多跑了一圈即500米的，所以乙這段時(shí)間的路程為1200-500=700，時(shí)間已經(jīng)求出來(lái)是200，那么乙的速度為700÷200=3.5，乙前后速度不變，所以第一次被甲追上時(shí)乙跑的路程為3.5×120=420。因此甲第一次比乙多跑600-420=180，即一開(kāi)始相距180米，選擇A。
浙江公務(wù)員考試網(wǎng)希望這篇文章可以給大家展示不一樣的解題思路，祝同學(xué)們備考順利!
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