你需掌握的和定最值解題技巧
眾所周知，和定最值問題是公務員考試當中的一個�？伎键c，所以學會如何巧解和定最值問題就尤為重要。首先，在眾多數量關系題目中，我們要先學會識別出哪些題型考的是和定最值，因此，我們就需要知道和定最值問題的題型特征。和定最值問題指的是幾個數的和一定，求其中某個量的最大或最小值問題。因此我們就提煉出了和定最值問題的題型特征：和一定，求某個量最大或最小值。而在和定最值，常見考點主要有3種類型：同向極值、逆向極值以及混合極值。今天浙江公務員考試網主要來介紹一下逆向極值的巧解方法。
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首先要想更好地解決逆向極值問題，我們需要先帶著大家回憶一下一些與解題相關的知識點。我們知道對于等差數列的求和，有一個常用的一個求和公式叫做中項法求和公式。
逆向極值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下來，我們來看一下逆向極值的例題：
【例1】某公司有7個部門，共有56人，每個部門的人數互不相等，已知技術部人數最多。問技術部最少有多少人?
【解析】：此題求的是部門最多的技術部人數最少有多少人，因此想讓技術部門人數最少，就應該讓其他部門人數盡可能多，但再多也不能比技術部門的人多，只能無限地接近于技術部門的人數(盡量將總人數均分)，因此對于第2,3,4,5,6,7這6個部門的人數依次比前一項少1，所以這些部門的人數形成了一個等差數列，我們先求出7個部門的平均數為56÷7=8=中間項，因此我們根據這個平均數構造上述數列，可得
則所求為11人，即技術部最少有11人。
【例2】現有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數都不相同，則分得數量最多的小朋友至少分得幾塊糖?
【解析】：在和定最值問題當中，我們一般習慣性從大往小以此寫數，此題求的是分得數量最多的小朋友最少分得幾塊糖，因此想讓分得數量最多的小朋友分得的糖數盡可能少，就應該讓其他小朋友分得的糖數盡可能的多，但再多也不能比分得數量最多的小朋友多，只能無限地接近于分得數量最多的小朋友的糖數(盡量將總糖數均分)，因此對于第2,3,4,5,6,7,8，9，10這9個部門的人數依次比前一項少1，所以這些部門的人數形成了一個等差數列，因此我們先求出10名小朋友平均分得的糖數為100÷10=10=中間兩項之和÷2，因此我們根據這個平均數構造上述數列，可得
即分得數量最多的小朋友最少分得15塊糖.
浙江公務員考試網相信大家對于通過構造數列求解逆向極值有了一定的認識，浙江公務員考試網希望大家能把這個方法運用起來，從而更為快速地解決逆向極值問題。
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