巧用質因數分解解決乘積問題
近幾年行測考試中出現了這樣一類題目：無法經過計算求解或求解難度大。通過分析這類題目多為幾個數相乘的形式，下面浙江公務員考試網小編為各位考生介紹如何巧用質因數分解解決幾個數乘積的問題。
一、質因數分解的定義
定義： 將一個合數分解為幾個質數相乘的形式。
比如：136=2×2×2×17
二、質因數分解的應用
例1 ：某種產品每箱48個。小李制作這種產品，第1天制作了1個，以后每天都比前一天多制作1個。X天后總共制作了整數箱產品。問X的最小值在以下哪個范圍內?
A.在41～60之間 B.超過60
C.不到20 D.在20～40之間
例2：企業某次培訓的員工中有369名來自A部門，412名來自B部門。現分批對所有人進行培訓，要求每批人數相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓對象同時包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門?
A.14 B.32 C.57 D.65
【答案】C。問題解析： 培訓的員工總數為 369+412=781，因為要求每批人數相同，所以將 781 因數分解：781=71×11，又要求批次盡可能少，所以 11 為批次數。已知有且僅有一批培訓對象同時包含來自 A 和 B 部門的員工，所以只有一批 71 人由兩個部門組合而成，其余每批 71 人均來自同一部門。B 部門的員工可分為：412÷71=5批……57人，所以同時包含來自 A 和 B 部門的那批員工中有 57 人來自 B 部門，選C 。
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