如何用中項求和公式快速解題？
各位考生，等差數列在行測中是一類比較基礎的計算問題，而等差數列求和公式在解決計算問題中會經常使用到，在實際的做題過程中我們會發現，利用求和公式時往往還需要結合通項公式，這樣復雜的計算過程會使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項求和公式快速解題呢，接下來就跟著浙江公務員考試網小編跟大家一起在做題中來深刻體會一下。
我們先來看一道簡單題目，看看這個知識點是如何考察的。
【例1】某校大禮堂共25排座位，后一排均比前一排多2個座位，已知第13排有56個座位，問這個劇院一共有多少個座位?
A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
【答案】B。解答：我們解題時首先從問題出發，問的是劇院一共多少座位，而題干描述了后一排比前一排多兩個座位，也就相當于是告訴我們這個禮堂的每一排座位是一個公差為2，項數為25的等差數列，那么求解的也就是這個等差數列的和。如果利用基本求和公式去解決的話，那么首先得通過題干中所給的第13排座位數為56，去求解出第1排和第25排的座位數，之后才能得出這25排的座位和，這個計算過程是較為復雜的。
那我們不妨嘗試用中項求和去解決問題，題目中的等差數列項數是25，則中間項是13，題干已知第13排座位數，則我們可以借助奇數項的中項求和公式，項數乘中間項25*56=1400個座位，選擇B。
上述例1中，已知中間項我們可以求解，那么如果題目中沒有直接給出中間項，我們必須計算出中間項在進行求解嗎?各位同學可以和我一起來看下一個題目。
【例2】某山上有25排樹，后一排比前一排多2棵樹，最后一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【答案】B。解答：以問題為導向，題目要求山上一共多少棵樹，而題干說后一排比前一排多2棵樹，那么山上的每排樹呈等差數列，公差為2，項數為25。用中項求和公式則應該是25乘以中間項，那么數目總和一定能被25整除，而判斷一個數能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可，結合選項，只有B能被25整除，選擇B項。
上述兩道例題都是通過中間項求和，那么我們其實也可以舉一反三，反向思維，是不是也可借助和求解中間項呢?我們繼續看這樣一道題。
【例3】一張試卷共8道題，后面每一道總比前一道多4分，如果試卷滿分120分，那第四題分值是：( )
A.17 B.16 C.13 D.11
【答案】C。解答：題目最終要求第四個題的分值，題干已知后面每道題總比前一道多4分，則每道題目的分值形成一個公差為4，項數為8的等差數列。所以總分120等于中間兩項乘以項數的一半，則第四項與第五項的和是120÷4=30,公差是4，第四項就等于(30-4)÷2=13，選C。
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