想要提分嗎？動動手就行的那種！
據了解：大家在做圖推的時候，很容易出現“規律吧看不出來，想法吧一個沒有”的情況......所以接下來浙江公務員考試網小編會來帶大家做一些圖推題。今天要練習的是“筆畫數”，因為掌握了這些做題技能之后，不光能掌握規律、打開思路，甚至可能看到圖動手畫兩筆就能選出答案！是不是很心動？來，張嘴，都要吃下去哦~
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什么是“一筆畫”？
一筆畫即圖形由一筆畫成，線條不能重復來回畫
注意事項
1、一筆畫圖形可以一筆畫成，線條不重復來回畫。如圖1的圓、圖2的五角星可以一筆畫成，但圖3的“十”無法一筆畫出，需要兩筆才能畫出。
2、考試時給出的圖形不會非常簡單，如圖4和圖5。
3、一筆畫圖形：
（1）線條之間連通：如2個單獨的圓不是連通圖形，無法一筆畫出，若用一條線連接2個單獨的圓，則為連通圖形。
（2）奇點數=0或2。
①奇點：發射出奇數條線的點，可以看作一個小人站在交點位置，觀察交點引出的線的條數，發射出1、3、5、7、9等奇數條線的點為奇點。
②例子：如圖6的交點（標紅點）發出2條線，2不是奇數，故此點不是奇點；圖7的交點（標紅點）發出3條線（可以考慮一個人站在交點的位置有3條路可以走），3是奇數，故此點是奇點；圖8的交點（標紅點）發出3條線，3是奇數，故此點是奇點。
③端點均發出1條線，1是奇數，故端點均是奇點，不要忘記數。圖6有2個端點（標藍點）為奇點，共2個奇點，為一筆畫圖形。圖7有3個端點，交點也是奇點，共4個奇點。圖8有3個端點，交點也是奇點，共4個奇點。故三幅圖中只有圖6為一筆畫圖形。
4、練習：
（1）圖9：“日”字中間橫線與左右兩側豎線的交點均發出3條線，均為奇點，共2個奇點，為一筆畫圖形。
（2）圖10：圖形中的交點均發出4條線，4是偶數，圖形沒有奇點。
（3）圖11：有2個端點，同時中間橫線左右兩側的交點均發出3條線，均為奇點，共4個奇點。
（4）圖12：內部線條與外框的交點均發出3條線，均為奇點，共4個奇點。
5、多筆畫圖形：筆畫數=奇點數/2。
（1）圖13和圖14都有4個奇點，4/2=2，故二者均為兩筆畫圖形。
（2）奇點數一定是偶數，若數出奇數個奇點，說明數錯。
（3）多部分圖形：要分開看筆畫數，再相加。如圖15分為2個部分，內部的“十”字有4個奇點，為兩筆畫圖形，外部的圓為一筆畫，故圖形共三筆畫。
常見筆畫數特征圖
五角星、圓相切/相交、“日”“田”及其變形、多端點、明顯一筆畫。
注意事項
1、五角星及其變形：如第一組圖的圖1和圖2。
2、圓相交/相切：如第一組圖的圖3和圖4。圓是封閉圖形，三角形與圓相切的圖形可以看作圓相切的變形，第一組圖的圖5中4個三角形之間通過點連接，類似于圓相切；2個方塊相交的圖形可以看作圓相交的變形，故圓相切/相交可以看作封閉圖形的相切/相交。
3、“日”字及變形：“日”字變形可以看作封閉圖形中加1條線，內部的線條可以為曲線，外框的線條可以為曲線+直線，同時中間的線條可以出頭，如“中”。
4、“田”字及變形：“田”字變形可以看作封閉圖形加“十”字，內外線條均可以變為曲線，同時內部線條可以出頭，類似第三組圖的圖3。
5、新趨勢（近兩年考查較多）：
（1）多端點圖形：如第四組圖的前三幅圖。
（2）明顯一筆畫圖形：如第四組圖的圖4。
6、一筆畫+外框=一筆畫：“日”字中間的線條可以一筆畫出，加上外部的外框后仍為一筆畫圖形。五角星可以一筆畫出，外部加上圓形外框后仍然可以一筆畫出，如第一組圖的圖2。
7、圖形如果復雜需要數奇點，常見的奇點是端點和“丁”字路口（三岔口）的交點，故要優先數出端點和“T”字路口。
相關練習題
例1、（2015聯考）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一項填在問號處，使之呈現一定的規律性：
【解析】
本道題為2015年聯考的真題，題目非常經典，記住本道題中的圖形對于一筆畫題目非常有幫助。
圖1為五角星，圖3為“日”字變形，A項為“田”字變形，C項為圓相切，均為筆畫數特征圖，考慮一筆畫。
圖1是五角星，為一筆畫圖形；圖2共0個交點，為一筆畫圖形；圖3是“日”字變形，為一筆畫圖形；圖4中間的線條為一筆畫圖形，加上外框，仍為一筆畫圖形，故“？”處選擇一筆畫圖形。
A項：是“田”字變形，共4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。
B項：4個端點為奇點，此時已經有4個奇點，一定不是一筆畫圖形，不需要數出所有的奇點即可排除，若數出所有奇點，共6個奇點，為三筆畫圖形，排除。
C項：為圓相切，屬于一筆畫圖形，當選。
D項：共4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。【選C】
【注意】
1、例1的圖2可以看作圓相切，同時可以看作三角形+外框，為一筆畫圖形。
2、奇點數=0或2的封閉圖形為一筆畫圖形。
例2、（2017聯考）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一項填在問號處，使之呈現一定的規律性：
【解析】
圖1和B項為圓相切，圖4為“日”字變形，A項為“田”字變形，C、D項的端點較多，考慮筆畫數。
圖1為圓相切，屬于一筆畫圖形；圖2左上角和右上角的交點均發出3條線，均屬于奇點，共2個奇點，為一筆畫圖形；圖3只有上方圓內部直線上下交點為奇點，共2個奇點，為一筆畫圖形。圖4為“日”字變形，只有中間豎線上下交點為奇點，共2個奇點，為一筆畫圖形，故“？”處選擇一筆畫圖形。
A項：為“田”字變形，屬于兩筆畫圖形，排除。
B項：為圓相切，一筆畫圖形，當選。
C項：共4個奇點，為兩筆畫圖形，考試時當數出3個奇點即可排除圖形，排除。
D項：有4個端點為奇點，為兩筆畫圖形，排除。【選B】
【注意】
1、圓相切不僅僅是圓之間相切，圓和直線的相切也可以看作圓相切。
2、解題時無需數出所有的奇點，如例2C項的奇點在解題時無需全部數出，數出3個奇點即可排除C項。
例3、（2018廣西）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一項填在問號處，使之呈現一定的規律性：
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤
【解析】
圖①出現圓與其他圖形相切，圖③出現圓相交，可以優先考慮筆畫數。
圖①共2個奇點，為一筆畫圖形；圖②的標紅點均引出3條線，共4個奇點，為兩筆畫圖形；圖③沒有奇點，為一筆畫圖形；圖④有2個奇點，為一筆畫圖形；圖⑤有4個奇點，為兩筆畫圖形；圖⑥有4個奇點，為兩筆畫圖形。
因此，圖①③④一組，為一筆畫圖形；圖②⑤⑥一組，為兩筆畫圖形，A項當選。【選A】
【注意】
若認為例4難度較大，要記住其中的圖形，圖①為圓相切，圖③類似圓相交，圖④內部圖形只有3條線，明顯可以一筆畫出，同時外框為三角形，屬于一筆畫圖形+外框，為一筆畫圖形，遇到此圖形可以優先考慮筆畫數。
例4、（2020國考）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一項填在問號處，使之呈現一定的規律性：
【解析】
圖1的“B”和圖2明顯可以一筆畫出，圖3內部是圓加一條線，屬于“日”字變形，一筆畫圖形+外框仍然為一筆畫圖形；圖4內部圖形為2個三角形之間以點連接，可以看作2個圓相切，屬于一筆畫圖形，一筆畫圖形+外框仍然為一筆畫圖形；圖5內部為橢圓加1條線，屬于“日”字變形，“日”字變形加外框后仍然可以一筆畫出。
題干圖形均可以一筆畫出，“？”處選擇一筆畫圖形。
A項：共4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。
B項：下方為“日”字變形，共2個奇點，可以一筆畫出，當選。
C項：有4個奇點，為兩筆畫圖形，排除。
D項：上方為“田”字變形，有4個奇點，一定不是一筆畫圖形，排除。【選B】
【注意】
要記住圖2的三角形相切，同時要記住一筆畫圖形+外框后仍為一筆畫圖形。
例5、（2018遼寧）請從所給的四個選項中，選擇最合適的一項填在問號處，使之呈現一定的規律性：
【解析】
題干圖1為“古”字變形，圖3為“田”字變形圖，圖4為圓相切變形，選項中B項為圓相切，考慮筆畫數。題干圖形的筆畫數依次為2、1、2、1、2，故“？”處圖形的筆畫數應為1。四個選項的筆畫數分別為1、1、2、1，排除C項；數量規律一般與屬性規律（對稱、曲直、開閉）復合考查，觀察題干圖形均為直線圖形，因此排除B、D項，A項當選。【選A】
【注意】
“古”字及其變形為筆畫數特征圖，“田”為一個框加“十”字，“古”就是將“田”中的“十”拿到外部。
筆畫數小結
1、掌握特征圖：熟悉特征圖才能快速定位考點，若發現五角星、圓相切/相交、“日”“田”及其變形、多端點、明顯一筆畫圖形，優先考慮筆畫數。
2、一筆畫：線條之間連通且奇點數為0或2，數奇點數若還不熟悉，建議課下多聽回放，再多刷題，多數幾次，熟能生巧。
3、多筆畫為奇點數除以2。
4、小技巧：一筆畫加外框仍然為一筆畫。
5、常見奇點：端點、丁字路口（“日”字中間小橫線兩端）。
怎么樣，上面5道題都做對了嗎？其實這類干貨2020公務員考試快速提分手冊里面還有很多！
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