數量關系之巧解空瓶換水問題
在公務員行測考試中，數量關系題目雖然題量不大，但其中包含的題型千變萬化，有些題目題型很固定，方法很確定，我們需要分辨清楚什么題型對應什么方法，解題才能實現快狠準。今天，浙江公務員考試網為考生們分享一種特殊題型——空瓶換水。
一、基礎知識
假設7個空瓶可以兌換一瓶水，即7個空瓶=1個空瓶+1瓶水(不算瓶子)，可得出6個空瓶=1瓶水。
假設7個空瓶可以兌換2瓶水，即7個空瓶=2個空瓶+2瓶水(不算瓶子)，可得出5個空瓶=2瓶水，本質是等價交換。
二、例題展示
【例題1】10個啤酒空瓶可以免費兌換1瓶啤酒，現有135個啤酒空瓶，可以免費喝到的啤酒最多為多少瓶?
A.12 B.13 C.14 D.15
【解析】根據題目描述“10個啤酒空瓶可以免費兌換1瓶啤酒”，即實際上10-1=9個啤酒空瓶等價于一瓶啤酒(不含瓶)，135÷9=15，可以免費喝到15瓶啤酒，故本題答案為D。
【例題2】20個啤酒空瓶(必須20的倍數才換)可以免費兌換4瓶啤酒，現有121個啤酒空瓶，可以免費喝到的啤酒為?
A.27 B.28 C.29 D.30
【解析】根據題目描述“20個啤酒空瓶可以免費兌換4瓶啤酒”，即實際上20-4=16個啤酒空瓶兌換4瓶啤酒(不含瓶)，121÷16==7……9，可以免費喝到7×4=28瓶啤酒，故本題答案為B。
直接告訴有多少個空瓶和兌換規則，可以很容易求出結果，但是有時候，題目會告訴我們需要喝到多少水，然后問需要買多少，這樣的題目該如何解決呢?
【例題3】5瓶汽水空瓶可以換1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有買的，有換的，他們至少買了多少瓶汽水?
A.127 B.128 C.129 D.130
【解析】根據題目“5瓶汽水空瓶可以換1瓶汽水”，即實際上是4個空瓶換1瓶汽水(不含瓶)，設買了x瓶汽水，可以再兌換
可列式：
解得x=128.X，所以至少買129瓶，故本題答案為C。 另外我們還可以通過另外一種思路求解，假如先買了161瓶汽水，得到161個空瓶，換成水之后再退回去即可，161÷5=32.X，所以最多可以換32瓶，至少買161-32=129瓶。
在題目中遇到空瓶換水問題時候，記準結論，理清題目思路，在平時練習中多多留心，建立良好的數學思維和習慣，希望考生們在平時勤加練習，提高解題能力。
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