計(jì)算問題中多位數(shù)的常見使用指南
計(jì)算問題是我們行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分比較喜歡考察的題型，它側(cè)重對(duì)于題干中數(shù)據(jù)關(guān)系的考察，需要注意其數(shù)據(jù)內(nèi)在聯(lián)系。這種題型涉及的知識(shí)點(diǎn)比較廣泛，當(dāng)計(jì)算問題涉及到多位數(shù)的時(shí)候我們?cè)撛趺刺幚砟?下面浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就和大家一起學(xué)習(xí)一下。
在講求解思路之前我們先來(lái)了解一下在計(jì)算問題中我們通常是怎么表示多位數(shù)的。一般情況下，多位數(shù)的計(jì)算需要用到每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。比如一個(gè)兩位數(shù)顛倒它的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)。我們把原來(lái)數(shù)據(jù)的十位數(shù)設(shè)為a，個(gè)位數(shù)設(shè)為b，原數(shù)寫作，顛倒之后的數(shù)據(jù)形式就是。這里面的和只能表示數(shù)據(jù)形式，卻不能表示數(shù)據(jù)大小。這里面的a在十位上表示a個(gè)十，b在個(gè)位上表示b個(gè)1。的數(shù)值則應(yīng)該寫作10a+b。
接下來(lái)我們通過(guò)兩道例題帶著大家來(lái)了解一下這類題目的解題思路。
例1.小孟駕駛汽車沿一條筆直公路勻速行駛。某一時(shí)刻，小孟先看到路邊的第一個(gè)里程碑，上面刻的公里數(shù)X為兩位數(shù)。半小時(shí)后，他又看到第二個(gè)里程碑，上面刻的公里數(shù)Y恰好由X的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)交換位置所成。又過(guò)了半小時(shí)，他看到第三個(gè)里程碑，上面刻的Z恰好由X的兩位數(shù)中間添一個(gè)0所成。再過(guò)一小時(shí)，小孟自看到第一個(gè)里程碑起共駕駛了( )千米。
A.120 B.150 C.180 D.200
【答案】C。解析：方法一，將X表示為a，則Y為，從X到Y(jié)經(jīng)過(guò)半小時(shí)，半小時(shí)走-=10b+a-(10a+b)=9(b-a)。因?yàn)樾旭偟乃俣炔蛔儯龠^(guò)一個(gè)小時(shí)，自看到第一個(gè)里程碑起共駕駛4個(gè)9(b-a)。所以所求路程一定是9的倍數(shù)，只有C項(xiàng)符合。故本題選C。
方法二，將X表示為，則Y為，Z為。從X到Y(jié)經(jīng)過(guò)半小時(shí)，從Y到Z經(jīng)過(guò)半小時(shí)，則有Z-Y=Y-X。X、Y均為兩位數(shù)，則這個(gè)差值應(yīng)為兩位數(shù)或一位所求為數(shù)，此時(shí)Z的首位只能為1，即a=1，有100+b-(10b+1)=10b+1-(10+b)，解得b=6。則X=16，Y=61，Z=106，每半小時(shí)可行駛61-16=45千米。再過(guò)一個(gè)小時(shí)，自看到第一個(gè)里程碑起共駕駛了2個(gè)小時(shí)，2÷0.5×45=180千米。故本題選C。
例2.一工廠生產(chǎn)的某規(guī)格齒輪的齒數(shù)是一個(gè)三位數(shù)的質(zhì)數(shù)(除了1和它本身之外，不能被其他整數(shù)整除的正整數(shù))，其個(gè)、十、百位數(shù)字各不相同且均為質(zhì)數(shù)。若將該齒數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新的三位數(shù)比該齒數(shù)大495，則該齒數(shù)的十位數(shù)字為：
A.7 B.5 C.3 D.2
【答案】B。解析：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，因?yàn)閷⒃擙X數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新的三位數(shù)比該齒數(shù)大495，所以該齒數(shù)的個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大5，百位和個(gè)位分別為2、7。若十位數(shù)是3，2+3+7=12，能被3整除，不是質(zhì)數(shù)，所以該齒數(shù)的十位數(shù)為5。故本題選B。
當(dāng)我們遇到題干中描述了數(shù)位的問題時(shí)候，我們需要巧妙地利用數(shù)位之間的聯(lián)系，或者利用數(shù)位表示出數(shù)值，再由數(shù)值之間的關(guān)系進(jìn)行求解。
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