函數最值問題如何快速求解
函數最值問題雖然不是熱門題型，但近幾年也常常更換形式進行考查。這類題目掌握方法就能拿分，你掌握了嗎？今天浙江公務員考試網帶領大家學習一下。
知識點
1.題型識別：常以經濟利潤問題的形式出現，最后求出什么時候獲利最多或利潤最高是多少？
2.題型：給出一個方案，然后進行調整，常常會出現“每……就……”，此消彼長，求……獲利最大/最大是多少。
兩點式求法：
1. 根據條件列式子，寫成兩個括號相乘的形式。
2. 求出使算式等于0時，x的兩個值。
3. 計算兩個x的平均值，此時y取值最大。
4. 求出下列各函數當x為多少時函數可取得最大值。
（1）y=（35-5x）（3+x）。答：x1=7，x2=-3，當x=（x1+x2）/2=（7-3）/2=2時，函數可取得最大值。
（2）y=（18+3x）（28-2x）。答：x1=-6，x2=14，當x=（x1+x2）/2=（-6+14）/2=4時，函數可取得最大值。
（3）y=（150-2x）（100+4x）。答：x1=75，x2=-25，當x=（x1+x2）/2=（75-25）/2=25時，函數可取得最大值。
示例（2020江蘇）
某商品的進貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件。已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實現該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應降低的金額是
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
解析：
設降價x元可實現利潤最大化，已知“銷售單價每降低1元，每天可多售出20件”，調價后銷售單價為100-x元，進貨單價為80元，則降價后單個利潤為（100-x-80）=20-x元；降價后的銷量為120+20x件。
根據 總利潤=單個利潤 × 數量 可得，所獲得的總利潤y=（20-x）×（120+20x）。令y=0，則20-x=0或120+20x=0，解得x1=20，x2=-6。當
時，獲得總利潤最大，故應該降價7元。
時，獲得總利潤最大，故應該降價7元。 故正確答案為C。
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