高頻考點！這類數量關系題難倒8成考生
在解行測數量題的時候，我們經常會遇到不定方程組，這個知識點難度不大，但是想要快速正確的求解出結果，還是需要一些技巧和方法的，在這里同學們只要掌握了技巧和方法，經過大量練題一定可以快速提升。
首先我們來了解一下什么叫做不定方程組。所謂不定方程組，即未知數的個數多于獨立方程的個數。在公務員考試中，常考的形式就是三個未知數，兩個方程，我們無法通過解方程的方法把三個未知數的值分別求解出來，但是可以找到等量關系列出方程組，結合題干中的限制條件運用技巧和方法求解出來。那這些技巧和方法都有哪些，接下來浙江公務員考試網就結合幾道題來詳細解釋不定方程組的求解吧。
接下來就通過3道例題為大家講講這四種方法在實戰中的應用
【例1】某單位為業務技能大賽獲獎職工發放獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等獎？（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
【答案】D
【解析】
不定方程組中求部分，用消元法。
適用前提剖析：
1、題干中有三個未知量。
2、所求量是三個未知量中任意兩個之間的關系（又叫做求部分）。
設獲得一、二、三等獎的人數依次為x、y、z，根據11人共獲獎金6700元，可得x+y+z=11， 800x + 700у + 500z= 6700。聯立消去x，得y+3z=21，代入A選項， z=3時，則y=12,不滿足總人數11，排除;同理排除B、C。因此,選擇D選項。
【例2】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？（ ）
A、21元 B、11元
C、10元 D、17元
【答案】C
【解析】
不定方程組中求整體，用賦零法。
適用前提剖析：
1、題干中有三個未知量。
2、所求量是三個未知量的和（又叫做求整體）。
3、且所求三個未知量前面的系數相同。
設簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價分別為x、y、z元,根據共花32元、共花43元，可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系數最大,可賦y=0，代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②，解得x=11, z=-1,故三種筆各買一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此，選擇C選項。
【例3】甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢？（ ）
A、1.05元 B、1.40元
C、1.85元 D、2.10元
【答案】A
【解析】
不定方程組中求整體，用配系數。
適用前提剖析：
1、題干中有三個未知量。
2、所求量是三個未知量的和（又叫做求整體）。
設甲、乙、丙三種貨物的單價分別為x、y、z元。根據"需花3.15元"、"需花4.20元"，可得3x +7y +z =3.15①，4x +10y +z =4.20②，①x3-②x2，可得x+y+z=1.05 (元) ，即購買甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此，選擇A選項。
總結：在公考當中，不定方程組的考點主要有兩個：一個是求部分，用消元法（即消掉一個不需要的未知量）；第二個是求整體，有兩種方法，配系數和賦零法（使用條件，在不定方程組中，求整體且整體前面的系數相同時可以使用）。
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