多者合作問題你學會了嗎？
工程問題在公務員行測考試中是�？嫉念}型之一，也是比較容易得分的題型，而在工程問題中有一類常見題型——多者合作問題，這一類題目一般是涉及到多個合作主體，合作完成某一項工程或幾項工程。首先我們應該明確合作效率=各效率的和，其次工作總量=各部分工作量之和。接下來浙江公務員考試網通過例題去看一下如何用特值法解決多者合作問題，相信大家一定會有所收獲。
一、已知多個主體完工時間，將工作總量設為多個完工時間的最小公倍數
例
某項工程，甲施工隊單獨干需要30天才能完成，乙施工隊需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再開工時甲、乙、丙三個施工隊一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙隊單獨干需要大約()天才能完成這項工程?
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】B。已知多個主體完工時間，通過特值法設工作總量為甲乙完工時間的最小公倍數120，由工作效率=工作總量÷工作時間可得，甲的效率為4，乙的效率為3，設丙的工作效率為x，則工作總量為：10×(3+4)+4×(3+4+x)=120，解得x=5.5，則丙單獨完成該工程，需要120÷5.5≈21.8天，即需要22天，故正確答案選B
二、已知多個主體效率關系時，根據效率關系將效率設為最簡比的數值
例
甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4：5，一項工程由甲工程隊先單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數比乙工程隊所需天數多多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】C。根據題干甲乙工程隊的效率之比為4:5，直接設甲、乙工程隊效率分別為4和5，則總工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100，甲單獨完工需要100÷4=25天，乙單獨完工需要100÷5=20天，所求為25-20=5天。故正確答案選C。
三、已知多個主體效率相同時，設每個主體的效率為1
例
一批零件，有3臺效率相同的機器同時生產，需用10天完成。生產了2天后，車間臨時接到工廠通知，這批零件需要提前2天完成，若每臺機器的效率不變，需要再投入多少臺相同的機器?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】A。根據題干描述3臺機器效率相同，將每臺機器每天的工作效率設為1，則工作總量為1×3×10=30，生產兩天后，剩余的工作量為30-1×3×2=24，又需要提前2天完工，則剩余工作量的完工時間就是10-2-2=6，因此剩余工作每天的工作效率為24÷6=4，由于每臺機器每天效率為1，故需要再投入1臺機器。正確答案選擇A。
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