數量關系九大題型秒殺公式！
很多小伙伴反映，數量關系每次做題很耗時間，為了幫助大家解決這一問題，本文，浙江公務員考試網給大家整理了常見的9大題型的秒殺公式，只要你學會便可以提高做題效率！
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題型一：和倍問題
問題描述：已知兩數之和及倍數關系，可快速得出這兩數。
秒殺公式：大+小=和；大=倍×小，
則：小=和÷(倍＋1)﹔大=倍×小=和-小。
例題1：甲乙兩人速度和是60千米/小時，甲是乙的3倍，則甲乙各多少?
解析：甲比乙大，甲乙之和=60，甲乙的倍數=3;則得出:乙=60÷(3+1)=15千米/小時，甲=60-15=45千米/小時。
例題2：男生與女生共30人。男生是女生的1.5倍，則男女各多少人?
解析：男比女多，和=30，倍數=1.5;利用公式，則得出：
女=30÷(1.5+1) =12人，男=30-12=18人。
題型二：差倍問題
問題描述：已知兩數之差及倍數關系,可快速得出這兩數。
秒殺公式：大-小=差;大=倍×小，
則：小=差÷（倍-1）；大=倍×小=差＋小。
例題1：甲比乙大30歲，甲是乙的4倍，則甲乙各多少?
解析：甲-乙=30，甲÷乙=4;
利用公式，則得出：乙=30÷(4-1)=10歲，則甲=10+30=40歲。
例題2：男生比女生多30人,男生是女生的1.5倍，則男女各多少人?
解析：男-女=30，男÷女=1.5；根據公式，則得出:女生=30÷(1.5-1)=60人;
則男生=60+30=90人。
題型三：和差問題
問題描述：已知兩數之和及兩數之差,可快速得出這兩數。
秒殺公式：大+小=和；大-小=差；
則：大=(和＋差)÷2；小=(和-差）÷2。
例題1：父子兩人共60歲，父親比兒子大30歲，則父子各多少歲?
解析：已知父親+兒子=60，父親-兒子=30；利用公式，則得出父親= (60+30)÷2=45歲；兒子=45-30=15歲。
例題2：一艘小船從A港到B港順流而下時速度為10米/秒，逆流而上時速度為6米/秒，則船速和水速各多少?
解析：已知船速+水速=10，船速-水速=6；利用公式，則得出船速=(10+6)÷2=8米/秒，
水速=10-8=2米/秒。
題型四：日期問題
問題描述：若2017年7月10日星期三,則2018年7月10日星期幾？
秒殺公式：平年:365=52×7+1，平過1；閏年:366=52×7+2，閏過2。
例題1：若2017年3月5日星期五，則2018年3月5日星期幾?
解析：解答此類題需要知道，這一整年過的是平年的2月，還是閆年的2月。2017年3月5日至2018年3月5日過的是2018年的2月，是平年。根據公式：平過1，所以應該過1天。
則答案為：2018年3月5星期六。
例題1：若2015年5月1日星期三，則2016年5月1日星期幾?
解析：同樣要知道2015年5月1日至2016年5月1日，過的是2016年的2月，是閏年。根據公式閏過2。
則答案為：2016年5月1日星期五。
題型五：植樹問題
問題描述:在一個路段上植樹，植樹方式不同，棵數和段數的關系不同。
秒殺公式：
�、俨环忾]路段：
兩端植：棵數=段數+1；
一端植：棵數=段數；
�、趦啥硕疾恢玻嚎脭�=段數-1；
封閉路線：棵數=段數。
例題1：植樹節到了，同學們準備在一條60米長的小路一旁栽樹，每隔3米載—棵。
�、賰啥硕荚詷淇稍远嗌倏�？②兩端都不栽樹可栽多少棵?
解析：①兩端都種問題：段數=60÷3=20，根據公式，棵數=段數+1=20+1=21棵。
�、趦啥硕疾环N問題：根據公式�？脭�=段數-1=20-1=19棵。
例題2：有一根木料，要鋸成7段，每鋸開一處要花掉8分鐘，全部鋸完要用多長時間?
解析：─根木頭鋸段，相當于兩端都不種。截成7段需要鋸6次，則用時=6X8=48分鐘。
題型六：方陣問題
問題描述：已知每一邊上的數量，求方陣一圈的個數；已知每一圈的數量，求方陣一邊上的個數。
秒殺公式：若一圈個數m，一邊個數為n。則m=4n-4; n=(m+4)÷4。
例題1：在大樓的正方形平頂四周等距離地裝上彩燈，四個角上都裝上一盞，每一邊裝有8盞，—共有多少盞彩燈?
解析：此題是已知一邊求一圈，一邊是8盞燈，n=8。根據公式，一圈彩燈數量為:
m=4n-4=4X8-4=28盞。
例題2：一個正方形草地四周等距離地種有菊花，一共80棵，四個角上都種有一棵,每一邊種有多少棵?
解析：已知一圈求一邊，一圈共80棵，m=80,根據公式，每一邊數量為: n=(m+4)÷4=(80+4)÷4=21棵。
題型七：火車過橋問題
問題描述：在火車車長和橋長已知時，根據車速求時間。在火車車長和橋長已知時，根據時間求車速。
秒殺公式：
完全過橋：車速=(橋長＋車長)÷過橋時間；
完全在橋：車速=(橋長-車長)÷過橋時間；
過大小橋：車速=(大橋-小橋)÷時間差。
例題1：一列火車長300米。每秒鐘行20米，全車通過一個長500米的山洞，需要多少時間?全車都在山洞里的時間是多久?
解析：過山洞時間：（洞長+車長）÷車速=(500+300）÷20=40秒，
在山洞時間：(洞長-車長)÷車速=(500-300)÷20=10秒。
例題2：—列火車通過一座長2400米長的大橋用了90秒，用同樣的速度穿越長1800米的隧道用了70秒。問這列火車的速度是多少?
解析：過大小橋問題:車速=(大橋-小橋)÷時間差=(2400-1800)÷(90-70)=30米/秒。
題型八：空瓶換水問題
問題描述：已知4個空瓶可以換一瓶飲料，則若買36瓶飲料，最多喝多少瓶?
秒殺公式：N空瓶換1瓶水,相當于買(N-1)喝N瓶。
解釋：4空瓶換1瓶水，相當于買3喝4。所以買了36瓶，相當于買了12個3瓶,是12個4瓶。所以，最多喝36÷3x4=48瓶。
例題1：某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團購買19瓶,結果每人都喝到一瓶可樂,該旅游團有多少人?
A.19 B.24 C.27 D.28
解析：問旅游團多少人，其實就是問喝了多少瓶可樂。題干可知:買3瓶可以憑空瓶獲贈一瓶，即:3個空瓶換一瓶可樂。因此得出買2喝3瓶，19/2=9余1。買了9個兩瓶，可以喝9個3瓶，故可以喝27瓶，再加上余下的1瓶，共可以喝28瓶。
故答案為:旅游團共有28人。
題型九：容斥極值問題
問題描述：已知N個集合A、B、C...以及全集l，求N個集合公共部分最少為多少?
秒殺公式：個集合之和―(N-1)倍合集;
兩集合交集最少:A+B-l;
三集合交集最少:A+B+C-2l;
四集合交集最少:A+B+C+D-3l。
例題1：閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中的75本，小王借閱過70本，小劉借閱過60本，則三人共同借閱過的雜志最少有（ ）本。
A.5 B.10 C.15 D.30
解析：從題干可知。是三集合交集最少，利用公式，三人共同借過的雜志數最少有:A+B+C-2l=75+70+60-2×100=5本。故答案選A。
例題2：某社團共有46人，其中35人愛好戲劇、30人愛好體育、38人愛好寫作，40人愛好收藏,問至少有多少人以上四項活動都喜歡?
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：從題干可知,是四集合交集最少，利用公式，四項運動都喜歡的人至少有:
A+B+C+D-3l=35+30+38+40-3X46=5人。
故答案選A。
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