解工程問題的三個妙招
工程問題其核心公式：工程總量=效率×時間。工程問題在我們生活中比較常見，有時間，有效率，就是工程問題。比如，澆水，澆花，做零件，折飛機等。對于工程問題，大家還要掌握下面的三種題型：
一、工程問題中“給定時間型題目”：只給了工作的完成時間，但要包括兩個以及兩個以上的完成時間。做題步驟：①賦總量②求效率③列式求解。
【例1】甲乙兩個水池大小形狀完全相同但排水口徑不同，將兩個裝滿水的水池內的水勻速排空分別需要2小時和3小時，早晨5點半兩個裝滿水的水池同時開始排水，到什么時候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍?
A.7點
B.7點半
C.8點
D.6點半
答案：A
解析：這類題目，是給定時間型題目，第一步，本題考查工程問題，屬于時間類，用賦值法和方程法解題。第二步，賦值水池容量為6(2和3的公倍數)，則甲的效率為3，乙的效率為2。第三步，設經過t小時乙剩余的水量是甲的2倍，得2(6-3t)=6-2t，解得t=1.5，5點半經過1.5小時為7點整。因此，選擇A選項。
二、工程問題中“效率制約性題目”：不僅給了時間，還給了效率之間的關系。它的做題步驟：①賦效率②求總量③列式求解。
【例2】三個快遞員進行一堆快件的分揀工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分揀所有的快件，將能比甲和丙一起分揀提前36分鐘完成。問如果甲乙丙三人一起工作，需要多長時間能夠完成所有快件的分揀工作?
A.1小時45分
B.2小時
C.2小時15分
D.2小時30分
答案：C
解析：第一步，本題考查工程問題，屬于效率類，用賦值法解題。第二步，根據乙和丙的效率都都是甲的1.5倍，賦值甲的效率為2，則乙、丙的效率均為3。設甲和丙一起分揀完成需要用時t分鐘，根據工作總量不變可列方程6(t-36)=5t，解得t=216，則快件總量為5×216=1080。第三步，故甲乙丙三人一起工作，所需時間為1080÷(2+3+3)=135(分鐘)，即2小時15分鐘。因此，選擇C選項。
三、工程問題中“基礎題型”：這類題目給了時間、效率、總量兩類以及兩類以上的量，用方程法或則比例法。
【例3】甲乙兩個工程隊修建一條鄉村公路，甲工程隊修了500米以后，乙工程隊來修，根據以往資料顯示，乙工程隊的效率是甲工程隊的2倍，乙工程隊修600米公路所用的時間比甲工程隊修500米公路的時間還少20天。甲工程隊的效率是：
A.10米/天
B.15米/天
C.20米/天
D.25米/天
答案：A
解析：第一步，本題考查工程問題，屬于基礎題型，用方程法解題。第二步，設甲隊的效率為x，則乙隊的效率為2x，根據乙修600米比甲修500米少20天，可得
，解得x=10米/天。因此，選擇A選項。
，解得x=10米/天。因此，選擇A選項。 點擊分享此信息：
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