每年國(guó)考省考都有同學(xué)反映圖形推理題考的對(duì)稱性實(shí)在越來越隱蔽了，考完對(duì)答案才發(fā)現(xiàn)考查的竟然是對(duì)稱性。

在歷年試卷中，大部分的關(guān)于對(duì)稱性的題目都是比較容易的，且圖形的特征也是非常明顯，但是依然會(huì)有小部分的題目采取的是比較新穎的考法。本文，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就帶大家我們來了解一些關(guān)于對(duì)稱性的不尋常考法。

　　巧解對(duì)稱性圖形

先來復(fù)習(xí)下關(guān)于對(duì)稱性圖形的定義：

　　中心對(duì)稱圖形：

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

　　軸對(duì)稱圖形：

是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸。

我們來通過三道例題來了解下對(duì)稱性圖形的特殊考法：

　

 

　　【點(diǎn)撥】

看到題干所給的五幅圖出現(xiàn)了黑色小圓和白色小圓，不少小伙伴們是不是先考慮到了運(yùn)算，以及數(shù)元素的數(shù)量，通過運(yùn)算以及數(shù)元素的數(shù)量，就能夠發(fā)現(xiàn)并沒有什么規(guī)律。

那我們接下來可以考慮將圖形看作一個(gè)整體。

觀察題干所給的5個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了一些比較典型的軸對(duì)稱圖形，考慮對(duì)稱性，題干中的圖1至圖5分別為：中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。

即中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形要交替出現(xiàn)。要符合發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，那么我們要選擇一個(gè)軸對(duì)稱圖形，排除BD兩項(xiàng)。因?yàn)锳C兩項(xiàng)都是軸對(duì)稱圖形，所以我們要觀察題干中的軸對(duì)稱圖形具有的共同特征有什么，題干中的圖2和圖4都只有一條對(duì)稱軸，所以我們要選擇只有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，而A項(xiàng)擁有兩條對(duì)稱軸，排除，故答案選C。

通過例1，我們了解到了對(duì)稱性是如何結(jié)合黑白點(diǎn)來進(jìn)行考查的，小伙伴們下次遇到黑白點(diǎn)的題目，且通過常規(guī)的思維無(wú)法破題時(shí)，就可以考慮將題干給出的圖形看作一個(gè)整體來考查對(duì)稱性。

讓我們?cè)賮砜匆坏览�題，看看黑白點(diǎn)結(jié)合對(duì)稱性還能怎樣來出題。

 

　　【點(diǎn)撥】

看到這道題，不少小伙伴的第一選擇是不是考慮看移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等規(guī)律。

看完題干所給的五幅圖，可以發(fā)現(xiàn)，并沒有這些規(guī)律。根據(jù)上一道例題給出的經(jīng)驗(yàn)，我們先考慮將小黑圓看作一個(gè)整體，可以發(fā)現(xiàn)圖3為軸對(duì)稱圖形，圖4為中心對(duì)稱圖形，并無(wú)其他規(guī)律。

再考慮將小白圓看作一個(gè)整體，可以發(fā)現(xiàn)，圖1、圖3、圖5中的小白圓組成的整體為軸對(duì)稱圖形，圖2、圖4中的小白圓組成的整體為中心對(duì)稱圖形，呈軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形交替出現(xiàn)的規(guī)律。要使被選圖形符合此規(guī)律，那么被選圖形中的小白圓組成的整體應(yīng)為中心對(duì)稱圖形。

觀察四個(gè)選項(xiàng)，A項(xiàng)中的小白圓組成的整體為中心對(duì)稱圖形，符合規(guī)律；B項(xiàng)中的小白圓組成的整體為軸對(duì)稱圖形，排除；CD項(xiàng)中的小白圓組成的整體既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，排除，故答案選A。

通過例2，我們發(fā)現(xiàn)出題人是將黑白點(diǎn)中的白點(diǎn)組成的圖形來結(jié)合對(duì)稱性來考查，不同于例1考查得“直白”，在解這道題時(shí)，有些小伙伴在考慮黑點(diǎn)組成的圖形沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律后便直接會(huì)選擇放棄。

下次遇到黑白點(diǎn)的圖形，可不要看完黑點(diǎn)組成的圖形，就不管白點(diǎn)組成的圖形了哦。

看完了黑白點(diǎn)是如何結(jié)合對(duì)稱性來考查的，再來看下例3如何利用對(duì)稱軸進(jìn)行考查。

 

　　【點(diǎn)撥】

觀察題干給出的六個(gè)圖形，都由三個(gè)圖形組成，且兩個(gè)為白色的圖形，一個(gè)為黑色的圖形。首先考慮將圖形都看作一個(gè)整體，但是并沒有發(fā)現(xiàn)存在什么規(guī)律。

而考慮單看圖形中的小圖形，可以發(fā)現(xiàn)組成圖形的三個(gè)小圖形都是軸對(duì)稱圖形，這個(gè)時(shí)候我們就可以考慮對(duì)稱性。將每幅圖中的三個(gè)圖形中的對(duì)稱軸畫出來，如下圖所示，紅線為黑色圖形的對(duì)稱軸，藍(lán)線為白色圖形的對(duì)稱軸。

圖①中的紅線與其中一根藍(lán)線平行，與另一根藍(lán)線相交；圖②中的紅線與兩條藍(lán)線均相交；圖③④中的紅線與其中一根藍(lán)線平行，與另一根藍(lán)線相交；圖⑤⑥中的紅線與兩條藍(lán)線均相交，故以此為兩組圖形的分類標(biāo)準(zhǔn)，將圖①③④分為一組，②⑤⑥分為一組，故答案選A。

通過例3，我們可以發(fā)現(xiàn)這道題的規(guī)律并不是非常冷門、怪異，但對(duì)于解這道題而言，小伙伴看到圖形，是否能夠通過識(shí)別圖形特征并聯(lián)想到對(duì)稱軸的考法是關(guān)鍵。

通過上面三道例題，我們了解了一些出題人關(guān)于對(duì)稱性的特殊考法，但通過剖析這三道題，我們還是能夠發(fā)現(xiàn)，所謂這些特殊的題目都是建立在常規(guī)考法的基礎(chǔ)上，基于對(duì)一些對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行出題的。

因此我們需要在日常刷題中多加積累，形成對(duì)圖形的敏感度，以及在一時(shí)難以破題的時(shí)候，試著轉(zhuǎn)變思維，或許就能“柳暗花明”。