一、基本公式

 

　　定位法是古典型概率里面的一種解題技巧，依然使用古典型概率的公式：。

 

　　二、應(yīng)用環(huán)境

 

　　古典概率問題中，題目對兩個元素A、B的相對位置有要求如：同一排、同一趟車、同一組、不同組等。

 

　　三、解題步驟

 

　　1.固定元素A的位置

 

　　2.考慮另一個元素B的位置可能的樣本數(shù)(分母)

 

　　3.再考慮位置滿足題目要求的樣本數(shù)(分子)

 

　　4.代入公式求解

 

　　五、刷題鞏固

 

　　【例1】某單位工會組織橋牌比賽，共有6人報(bào)名，隨機(jī)組成3隊(duì)，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是：

 

　　

 

　　答案：A

 

　　【解析】題干所求為小王和小李恰好分在同一隊(duì)的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。根據(jù)解題步驟，首先假設(shè)小王已經(jīng)分好隊(duì)，則小李只能在剩余的5個位置中選擇，而剩余的5個位置中只有一個位置與小王在同一隊(duì)，故兩人恰好被分在同一隊(duì)的概率為。故本題選A。

 

　　【例2】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會，80名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

 

　　

 

　　答案：C

 

　　【解析】題干所求為小張與小李坐在一起的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。根據(jù)解題步驟，假設(shè)小張已經(jīng)坐下，則小李只能在剩余的79個位置中選擇，而其中只有小張的左右2個位置是與小張相鄰的，故他倆坐在一起的概率為。故本題選C。

 

　　【例3】某單位的會議室有5排共40個座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：

 

 

　　答案：B

 

　　【解析】題干所求為小張和小李坐在同一排的概率，符合定位法應(yīng)用環(huán)境。5排共40個座位且每排座位數(shù)相同，則每排有8個座位。根據(jù)解題步驟，假設(shè)小張已經(jīng)入座，則小李只能在剩下的39個座位中選擇，而小李想要與小張坐在同一排，只能在小張坐的那一排剩余的7個位置中選擇一個位置，故兩人坐在同一排的概率為。故本題選B。

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